已知abc＝1，求證：

如圖，已知點D為等腰直角△ABC內(nèi)一點，∠CAD＝∠CBD＝15°，E為AD延長線上的一點，且CE＝CA．

(1)求證：DE平分∠BDC；

(2)若點M在DE上，且DC＝DM，求證：ME＝BD．

已知：如圖AB＝AC，AD＝AE，BE和CD相交于G．求證：AG平分∠BAC．

2011年3月10日12時58分，在云南盈江縣發(fā)生5.8級地震，隨后又相繼發(fā)生里氏4.7級、里氏4.5級、里氏3.6級余震．災(zāi)情發(fā)生后，全國人民抗震救災(zāi)，眾志成城．杭州市政府也籌集了抗震救災(zāi)物資共120噸準(zhǔn)備運往災(zāi)區(qū)，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛車的運載能力和運費如下表所示：(假設(shè)每輛車均滿載)

(1)若全部物資都用甲、乙兩種車型來運送，需運費8200元，問分別需甲、乙兩種車型各幾輛？

(2)為了節(jié)省運費，市政府打算用甲、乙、丙三種車型同時參與運送，已知它們的總車輛數(shù)為14輛，你能分別求出三種車型的車輛數(shù)嗎？此時的運費又是多少元？

我縣某包裝生產(chǎn)企業(yè)承接了一批上海世博會的禮品盒制作業(yè)務(wù)，為了確保質(zhì)量，該企業(yè)進(jìn)行試生產(chǎn)．他們購得規(guī)格是170 cm×40 cm的標(biāo)準(zhǔn)板材作為原材料，每張標(biāo)準(zhǔn)板材再按照裁法一或裁法二裁下A型與B型兩種板材．如圖甲所示，(單位：cm)

(1)列出方程(組)，求出圖甲中a與b的值．

(2)在試生產(chǎn)階段，若將30張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法一裁剪，4張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法二裁剪，再將得到的A型與B型板材做側(cè)面和底面，做成圖乙的豎式與橫式兩種無蓋禮品盒．

①兩種裁法共產(chǎn)生A型板材_________張，B型板材________張；

②設(shè)做成的豎式無蓋禮品盒x個，橫式無蓋禮品盒的y個，根據(jù)題意完成表格：

③做成的豎式和橫式兩種無蓋禮品盒總數(shù)最多是________個；此時，橫式無蓋禮品盒可以做________個．

去冬今春，我市部分地區(qū)遭受了罕見的旱災(zāi)，“旱災(zāi)無情人有情”．某單位給某鄉(xiāng)中小學(xué)捐獻(xiàn)一批飲用水和蔬菜共320件，其中飲用水比蔬菜多80件．

(1)求飲用水和蔬菜各有多少件？

(2)現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批飲用水和蔬菜全部運往該鄉(xiāng)中小學(xué)．已知每輛甲種貨車最少可裝飲用水40件和蔬菜10件，每輛乙種貨車最多可裝飲用水和蔬菜各20件．則運輸部門安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設(shè)計出來；

(3)在(2)的條件下，如果甲種貨車每輛需付運費400元，乙種貨車每輛需付運費360元．運輸部門應(yīng)選擇哪種方案可使運費最少？最少運費是多少元？

某汽車制造廠開發(fā)一款新式電動汽車，計劃一年生產(chǎn)安裝240輛．由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來完成新式電動汽車的安裝，工廠決定招聘一些新工人．他們經(jīng)過培訓(xùn)后上崗，也能獨立進(jìn)行電動汽車的安裝．生產(chǎn)開始后，調(diào)研部門發(fā)現(xiàn)：1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動汽車；2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動汽車．

(1)每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動汽車？

(2)如果工廠招聘n(0＜n＜10)名新工人，使得招聘的新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一年的安裝任務(wù)，那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案？

(3)在(2)的條件下，工廠給安裝電動汽車的每名熟練工每月發(fā)2000元的工資，給每名新工人每月發(fā)1200元的工資，那么工廠應(yīng)招聘多少名新工人，使新工人的數(shù)量多于熟練工，同時工廠每月支出的工資總額W(元)盡可能的少？

如圖，是一個運算流程．

(1)分別計算x＝2，－2時y的值．

(2)若需要經(jīng)過一次運算，就能運算出y，求x的取值范圍．

(3)若需要經(jīng)過兩次運算，也不能運算出y，求x的取值范圍．

如圖，四邊形ABCD是正方形，點E、K分別在BC、AB上，點G在BA的延長線上，且CE＝BK＝AG．

(1)請?zhí)骄?I>DE與DG有怎樣的關(guān)系？并說明理由．

(2)以線段DE、DG為邊作平行四邊形DEFG，連接KF(要求：在已知圖中作出相應(yīng)簡圖)，猜想四邊形CEFK是怎樣的特殊四邊形，并說明理由；