如圖，已知：在與中，，交于，且，交于，

求和．

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB上的一點(diǎn)，EF∥BC，并且EF將梯形ABCD分成的兩個(gè)梯形AEFD、EBCF相似，若AD＝4，BC＝9，求梯形AEFD的面積和梯形EBCF的面積比

如圖，在□ABCD中，延長(zhǎng)AB到E，使BE＝AB，延長(zhǎng)CD到F，使DF＝DC，EF交BC于G，交AD于H，求△BEG與△CFG的周長(zhǎng)之比．

在△ABC和△DEF中，AB＝2DE，AC＝2DF，∠A＝∠D，△ABC的周長(zhǎng)是24，求△DEF的周長(zhǎng)．

小紅和小亮兩家分別位于A、B兩處隔河相望，要測(cè)得兩家之間的距離，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出測(cè)量方案．

如圖，在△ABC中，AD是中線，DE、DF分別平分∠ADB和∠ADC交AB、AC于點(diǎn)E、F．試判斷BE＋CF與EF 的關(guān)系．

如圖，試探究，∠BDC和∠A的大小關(guān)系，∠BDC和∠B、∠C、∠A的數(shù)量關(guān)系．

在一個(gè)紙盒中裝有30個(gè)黑棋子和許多白色圍棋子，請(qǐng)你運(yùn)用上面兩種方法來求出白棋子的個(gè)數(shù)．

某校要從甲、乙兩名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員中挑選一人參加一項(xiàng)校際比賽，在最近的10次選拔賽中，他們的成績(jī)(單位：cm)如下：

甲：585，596，610，598，612，597，604，600，613，601.

乙：613，618，580，574，618，593，585，590，598，624．

①他們的平均成績(jī)分別是多少？

②甲、乙這10次比賽成績(jī)的方差分別是多少？

③這兩名運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)成績(jī)各有什么特點(diǎn)？

④歷屆比賽表明，成績(jī)達(dá)到5.96米就很可能奪冠，你認(rèn)為為了奪冠應(yīng)選誰參加這項(xiàng)比賽？如果歷屆比賽成績(jī)表明，成績(jī)達(dá)到6.10米就能打破紀(jì)錄，那么你認(rèn)為為了打破紀(jì)錄應(yīng)選誰參加這項(xiàng)比賽？

甲、乙兩支儀仗隊(duì)隊(duì)員的身高(單位：cm)如下：

甲隊(duì)：178，177，179，179，178，178，177，178，177，179．

乙隊(duì)：178，177，179，176，178，180，180，178，176，178．

哪支儀仗隊(duì)更為整齊？你是怎么判斷的？