已知：如圖，AD∥BC，BD平分∠ABC，求證：AB=AD

如圖，已知△ABC中AB=AC，在BA的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)D，在AC上取點(diǎn)E，使AD=AE，連結(jié)DE，求證：DE⊥BC．

如圖，已知AB∥CD，求證:∠BED＋∠B＋∠D=360°．

如圖，已知D，E，F(xiàn)分別是BC，CA，AB上的點(diǎn)，DE∥BA，DF∥CA．

求證：∠A＋∠B＋∠C=180°．

如圖，已知∠DEC＋∠ECB=180°，F(xiàn)G⊥AB于G，∠1=∠2．

求證：CD⊥AB．

如圖，∠1＋∠2=180°，∠A=∠D．

求證：AB∥CD．

求證：相鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直．

如圖，已知AD∥BC，∠BAD=∠BCD．

求證：AB∥CD．

如圖所示，E是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，AC⊥BC，AD⊥BD,AC=AD．求證：∠CEA=∠DEA．

如圖所示，AD平分∠BAC，DE⊥AB，垂足為E，DF⊥AC，垂足為F，且DB=DC，求證：EB=FC．