已知△ABC，分別以AC和BC為直徑作半圓O₁，O₂，P是AB的中點(diǎn)，

(1)如圖1，若△ABC是等腰三角形，且AC＝BC，在，上分別取點(diǎn)E、F，使∠AO₁E＝∠BO₂F，則有結(jié)論①△PO₁E≌△FO₂P，②四邊形PO₁CO₂是菱形，請(qǐng)給出結(jié)論②的證明；

(2)如圖2，若(1)中△ABC是任意三角形，其他條件不變，則(1)中的兩個(gè)結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)給出證明；

(3)如圖3，若PC是⊙O₁的切線，求證：AB²＝BC²＋3AC²．

青青草原上，灰太狼每天都想著如何抓羊，而且是屢敗屢試，永不言棄．(如圖所示)一天，灰太狼在自家城堡頂部A處觀察羊羊們時(shí)，發(fā)現(xiàn)懶洋洋在大樹(shù)底下睡懶覺(jué)，此時(shí)，測(cè)得懶洋洋所在地B處的俯角為60°，然后下到城堡的C處，測(cè)得B處的俯角為30°．已知AC＝40米，若灰太狼以5 m/s的速度從城堡底部D處出發(fā)，幾秒種后能抓到懶羊羊？(結(jié)果精確到個(gè)位)．

某城市規(guī)定：出租車起步價(jià)允許行使的最遠(yuǎn)路程為3千米，超過(guò)3千米的部分按每千米另行收費(fèi)，甲說(shuō)：“我乘這種出租車走了11千米，付了17元”；乙說(shuō)：“我乘這種出租車走了23千米，付了35元”．請(qǐng)你算一算這種出租車的起步價(jià)是多少元？以及超過(guò)3千米后，每千米的車費(fèi)是多少元？

隨著“十一五”期間中央系列強(qiáng)農(nóng)惠農(nóng)政策的出臺(tái)，農(nóng)民的收入和生活質(zhì)量及消費(fèi)走勢(shì)發(fā)生了巨大的變化，農(nóng)民的生活消費(fèi)結(jié)構(gòu)趨于理性化，并呈現(xiàn)出多層次的消費(fèi)結(jié)構(gòu)，為了解我市農(nóng)民消費(fèi)結(jié)構(gòu)狀況，隨機(jī)調(diào)查了部分農(nóng)民，并根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，將2008年和2010年我是農(nóng)民生活消費(fèi)支出情況繪成了如下的統(tǒng)計(jì)圖表：

請(qǐng)解答如下問(wèn)題：

(1)2008年的生活消費(fèi)，支出總額是多少？支出費(fèi)用中支出最多的項(xiàng)目是哪一項(xiàng)？

(2)2010年我市農(nóng)民生活消費(fèi)支出構(gòu)成表中a、b、c的值分別是多少？

(3)2008年到2010年的生活消費(fèi)支出總額的年平均增長(zhǎng)率是多少？

如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形．

(1)求證：△MEF∽△MBA；

(2)若AF、BE分別是∠DAB，∠CBA的平分線，求證：DF＝EC．

在1個(gè)不透明的口袋里，裝有紅、白、黃三種顏色的乒乓球(除顏色外，其余都相同)，其中有白球2個(gè)，黃球1個(gè)，若從中任意摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白色的概率為0.5．

(1)求口袋中紅球的個(gè)數(shù)；

(2)若摸到紅球記0分，摸到白球記1分，摸到黃球記2分，甲從口袋中摸出一個(gè)球，不放回，再找出一個(gè)畫樹(shù)狀圖的方法求甲摸的兩個(gè)球且得2分的概率．

先化簡(jiǎn)，再求值，(＋)÷，其中x＝2．

解不等式組．

如圖(1)，矩形ABCD的一邊BC在直接坐標(biāo)系中x軸上，折疊邊AD，使點(diǎn)D落在x軸上點(diǎn)F處，折痕為AE，已知AB＝8，AD＝10，并設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為(m，0)，其中m＞0．

(1)求點(diǎn)E、F的坐標(biāo)(用含的式子表示)；

(2)連接OA，若△OAF是等腰三角形，求m的值；

(3)如圖(2)，設(shè)拋物線y＝a(x－m－6)²＋h經(jīng)過(guò)A、E兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)為M，連接AM，若∠OAM＝90°，求a、h、m的值．

健身運(yùn)動(dòng)已成為時(shí)尚，某公司計(jì)劃組裝A、B兩種型號(hào)的健身器材共40套，捐給社區(qū)健身中心．組裝一套A型健身器材需甲種部件7個(gè)和乙種部件4個(gè)，組裝一套B型健身器材需甲種部件3個(gè)和乙種部件6個(gè)．公司現(xiàn)有甲種部件240個(gè)，乙種部件196個(gè)．

(1)公司在組裝A、B兩種型號(hào)的健身器材時(shí)，共有多少種組裝方案？

(2)組裝一套A型健身器材需費(fèi)用20元，組裝一套B型健身器材需費(fèi)用18元，總組裝費(fèi)用最少的組裝方案，最少總組裝費(fèi)用是多少？