如圖，△ABC的三條高為AD、BE、CF，且AB=6，BC=5，EF=3，則sin∠BAC的值為（　�。�

如圖，在△ABC中，∠BAC的平分線AB與BC交于點(diǎn)D，線段AD的垂直平分線與線段BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．若BD=3，CF=4，則CD=．

如圖，在△ABC中，DE∥BC，DE分別與AB、AC相交于點(diǎn)D、E，若AD=4，AB=6，則DE：BC的值為（　　）

如圖，在△ABC中，點(diǎn)E在BC邊上，點(diǎn)F在AC邊的延長(zhǎng)線上，AF=BE，連接FE并延長(zhǎng)，交AB邊于點(diǎn)D，求證：

AC

BC

=

DE

DF

．

如圖，以Rt△AOB的直角頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，C為AB的中點(diǎn)，將一個(gè)足夠大的三角板的直角頂點(diǎn)與C重合，并繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，直角邊CM、CN與邊OB、OA相交于E、F．
（1）如圖1，當(dāng)∠ABO=45°時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段CE與CF的數(shù)量關(guān)系：．
（2）如圖2，當(dāng)∠ABO=30°時(shí)，請(qǐng)直接寫出CE與CF的數(shù)量關(guān)系：．
（3）當(dāng)∠ABO=α?xí)r，猜想CE與CF的數(shù)量關(guān)系（用含有α的式子表示），并結(jié)合圖2證明你的猜想．
（4）若OA=6，OB=8，D為△AOB的內(nèi)心，結(jié)合圖3，判斷D是否在雙曲線y=

3

x

上，說明理由．

如圖所示，拋物線y₁=-x²與直線y₂=-

3

2

x-

9

2

交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）根據(jù)圖象回答：
①當(dāng)x取何值時(shí)，y₁的值隨x的增大而增大？
②當(dāng)x取何值時(shí)，y₂的值隨x的增大而減�。�
（3）當(dāng)x取何值時(shí)，y₁＜y₂？

如圖，數(shù)軸上表示1，

2

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A，B，且AB=AC，設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為a，求（a-2）²-|a-1|-a的值．

如圖，反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象與一次函數(shù)y=ax+b的圖象交于點(diǎn)A（3，2）和B（-1，n）．
（1）試確定反比例函數(shù)與一次函數(shù)表達(dá)式；
（2）求△OAB的面積S；
（3）結(jié)合圖象，直接寫出函數(shù)值

k

x

＜ax+b時(shí)，自變量x的取值范圍．

在直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=k₁x+b的圖象與反比例函數(shù)y=

k2

x

的圖象交于A（1，4）、B（3，m）兩點(diǎn)．求一次函數(shù)的解析式．

如圖，已知：反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象與一次函數(shù)y=mx+b的圖象交于點(diǎn)A（1，4）、點(diǎn)B（-4，n）．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△OAB的面積．