已知x＞

2

x+1，試化簡：

|x-2|

x2-4

-

x2-2x+1

x2+x-2

-x．

已知α、β滿足方程α²+3α+1=0和β²+3β+1=0，則

β

α

+

α

β

=，

α β

+

β α

=．

分式方程

x

x-1

-1=

3

(x-1)(x+2)

的解是（　�。�

把一個矩形的硬紙片剪去一個正方形，若剩下的矩形與原矩形相似，求原矩形與新矩形相似比．

已知1-

1

22

=

1

2

×

3

2

，1-

1

32

=

2

3

×

4

3

…按以上規(guī)律計算：（1-

1

22

）×（1-

1

32

）×…×（1-

1

20042

）×（1-

1

20052

）．

對于x（x-2）=0，正確理解的是（　�。�

按要求分別寫出以x為未知數(shù)的一元二次方程：①兩根分別為2+

5

，2-

5

：；②二次項系數(shù)不為1，且兩根互為倒數(shù)：；③有一根為0：；④有兩個相等的實數(shù)根：；⑤有一根為-1：；⑥無實數(shù)根：．

（A）如圖1，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=8cm，BC=4cm，點Q、P、同時由A、B兩點出發(fā)分別沿AC、BC方向向點C勻速移動，它們的速度都是1m/s，幾秒后△PCQ 的面積為 Rt△ACB面積的一半？

（B） 如圖2，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=4cm，一動點P從C出發(fā)沿著CB方向以1cm/S的速度運動，另一動點Q從A出發(fā)沿著AC方向以2cm/S的速度運動，P、Q兩點同時出發(fā)，運動時間為t（s）．
（1）當t為幾秒時，△PCQ的面積是△ABC面積的

1

4

？
（2）△PCQ的面積能否為△ABC面積的一半？若能，求出t的值；若不能，說明理由．

解方程：

x+1

=2x．

關于x的一元二次方程ax²+bx+c=3（a≠0）的一個根為x=2，且二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象的對稱軸是直線x=2，則該圖象的頂點坐標為．