如圖，E為平行四邊形ABCD的邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，延長(zhǎng)DE交AB的延長(zhǎng)線于F，連結(jié)AE、AF，
（1）△ABE與△CEF的面積有何關(guān)系？請(qǐng)證明你的猜想；
（2）若E在BC的延長(zhǎng)線上，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)給出你的理由．

使|x+5.3|+|x-2.6|=7.9成立的所有整數(shù)有．

若a與

b

3

互為相反數(shù)，且a≠0，則a的倒數(shù)用b的代數(shù)式可表示為（　�。�

已知m=x²+2x，求m的最小值．

如圖，已知等邊△ABC邊長(zhǎng)是6，BD=CE=2，BE與AD交于F，求AF的長(zhǎng)．

已知：如圖，AB、BE、CF是等邊△ABC的角平分線．求證：△DEF是等邊三角形．

若a＞0，b＜0，試作出函數(shù)y=ax²+bx的大致圖象．

已知在△ABC中，AB=3，AC=4，高AD=

12

5

，則S_△ABC=．

已知梯形ABCD，AD∥BC，AB=AD=CD，∠ABC=60°，一直角三角板的60°角頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，并繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)．
（1）如圖（1），直角三角板60°角的兩邊分別與BC，CD交于M，N，求證：DN+BM=MN；
（2）如圖（2），直角三角板60°角的兩邊所在的直線分別與BC，CD所在的直線交于點(diǎn)M，N．如圖（3），直角三角板60°角的兩邊所在的直線分別與直線BC交于點(diǎn)P，M，與直線CD交于點(diǎn)N．此時(shí)，圖（2）、圖（3）中MN，DN，BM三者之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)分別寫(xiě)出其數(shù)量關(guān)系，并選取其中一個(gè)加以證明；
（3）如圖（3），在（2）的結(jié)論下，BP=2，AP=

19

，求MN的長(zhǎng)．

若線段ab滿足（a²+4b²）：ab=4：1，求a：b的值．