如圖，y=-5x+5與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，△ABC為等腰直角三角形，雙曲線y=

k

x

（x＜0）過C點(diǎn)，求k的值．

如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，OD⊥BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作⊙O的切線，交OD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接BE．
（1）求證：BE與⊙O相切；
（2）設(shè)OE交⊙O于點(diǎn)F，若DF=2，BC=4

3

，求由劣弧BC、線段CE和BE所圍成的圖形面積S．

如圖，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，且BE：ED=1：3，求證：AC=2AB．

已知x+y=-5，xy=2，求y

y x

+x

x y

的值．

【問題】：如圖1，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB．若∠A=80°，則∠BEC=；若∠A=n°，則∠BEC=．
【探究】：
（1）如圖2，在△ABC中，BD、BE三等分∠ABC，CD、CE三等分∠ACB．若∠A=n°，則∠BEC=；
（2）如圖3，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACM．若∠A=n°，則∠BEC=；
（3）如圖4，在△ABC中，BE平分外角∠CBM，CE平分外角∠BCN．若∠A=n°，則∠BEC=．

如圖，某鄉(xiāng)村學(xué)校有教學(xué)樓A，在A樓的南偏西45°方向距A樓300

2

米的C處有一輛拖拉機(jī)以每秒8米的速度沿北偏東60°的CF方向行駛，若拖拉機(jī)的噪聲污染半徑為100米，試問A教學(xué)樓是否受到拖拉機(jī)噪聲的污染？
（計(jì)算過程中

3

取1.7，各步計(jì)算結(jié)果精確到整數(shù)）

2014年索契奧運(yùn)會(huì)召開期間，我市掀起了全民健身運(yùn)動(dòng)的熱潮，某體育用品商店預(yù)測(cè)某種品牌的冰刀會(huì)暢銷就用4800元購進(jìn)了一批這種的冰刀，上市后很快售完，該商店又用10800元購進(jìn)第二批這種品牌冰刀，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍，已知第二批購進(jìn)的每雙冰刀進(jìn)價(jià)比第一批購進(jìn)的每雙冰刀進(jìn)價(jià)多用了20元．
（1）求該商店第二批購進(jìn)這種冰刀多少雙？
（2）如果這兩批冰刀每雙的售價(jià)相同，且全部售完后總利潤率不低于20%，那么每雙冰刀售價(jià)至少是多少元？（利潤率=

銷售總額-成本

成本

×100%）．

根據(jù)下面的條件列出函數(shù)解析式，并判斷列出的函數(shù)是否為二次函數(shù)：
（1）如果兩個(gè)數(shù)中，一個(gè)比另一個(gè)大5，那么，這兩個(gè)數(shù)的乘積p是較大的數(shù)m的函數(shù)；
（2）一個(gè)半徑為10cm的圓上，挖掉4個(gè)大小相同的正方形孔，剩余的面積S（cm²）是方孔邊長(zhǎng)x（cm）的函數(shù)；
（3）有一塊長(zhǎng)為60m、寬為40m的矩形綠地，計(jì)劃在它的四周相同的寬度內(nèi)種植闊葉草，中間種郁金香，那么郁金香的種植面積S（cm²）是草坪寬度a（m）的函數(shù)．

計(jì)算：(-

1

2

)-1-2tan30°-|

3

-2|+(3-π)0．

小王到某中式快餐店用餐，該快餐店的招牌餐是鹵肉套飯和紅燒肉套飯，其中每份紅燒肉套飯比鹵肉套飯貴了3元錢，小王發(fā)現(xiàn)若用150元買鹵肉套飯數(shù)量是用90元買到的紅燒肉套飯數(shù)量的兩倍．
（1）請(qǐng)幫小王計(jì)算一份鹵肉套飯和一份紅燒肉套飯售價(jià)各多少元？
（2）該快餐店決定將成本為10元的鹵肉套飯與成本為11.5元的紅燒肉套飯采取送餐上門的銷售形式，將每份鹵肉套飯和紅燒肉套飯?jiān)谠�售價(jià)基礎(chǔ)上分別漲價(jià)20%和25%，這樣一來，快餐店平均每天要多支出20元的交通成本（每月按30天算）和每份0.5元的打包成本．而該店每月只外送500份套餐，問：至多送出多少份鹵肉套飯可產(chǎn)生不低于3600元的利潤？