如圖，已知向量

a

，

b

，

c

．求作：

a

+

b

-

c

．（不要求寫作法，但要寫出結(jié)論）

計算：
（1）a•a²•a³-a⁸÷a²；               
（2）（

1

2

）^-2-2³×0.125+2011⁰+|-1|．

“丹棱凍粑”是眉山著名特色小吃，產(chǎn)品暢銷省內(nèi)外，現(xiàn)有一個產(chǎn)品銷售點在經(jīng)銷時發(fā)現(xiàn)：如果每箱產(chǎn)品盈利10元，每天可售出50箱；若每箱產(chǎn)品漲價1元，日銷售量將減少2箱．
（1）現(xiàn)該銷售點每天盈利600元，同時又要顧客得到實惠，那么每箱產(chǎn)品應(yīng)漲價多少元？
（2）若該銷售點單純從經(jīng)濟角度考慮，每箱產(chǎn)品應(yīng)漲價多少元才能獲利最高？

如圖，直線OC，BC的函數(shù)關(guān)系式分別是y₁=x和y₂=-x+6，兩直線的交點為C．
（1）點C的坐標(biāo)是（，），當(dāng)x時，y₁＞y₂？
（2）△COB是三角形，請證明．
（3）在直線y₁找點D，使△DOB的面積是△COB的一半，求點D的坐標(biāo)．
（4）作直線a⊥x軸，并交直線y₁于點E，直線y₂于點F，若EF的長度不超過3，求x的取值范圍．

把一個含45°角的直角三角板BEF和一個正方形ABCD擺放在一起，使三角板的直角頂點和正方形的頂點B重合，聯(lián)結(jié)DF，點M，N分別為DF，EF的中點，聯(lián)結(jié)MA，MN．
（1）如圖1，點E，F(xiàn)分別在正方形的邊CB，AB上，請判斷MA，MN的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，直接寫出結(jié)論；
（2）如圖2，點E，F(xiàn)分別在正方形的邊CB，AB的延長線上，其他條件不變，那么你在（1）中得到的兩個結(jié)論還成立嗎？若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由．

如圖：AD∥BC，AE平分∠BAD，CD與AE相交于M，且∠3=∠E，試說明：AB∥DC．

如圖 ①，點P是正多邊形A₁A₂A₃…A_n的邊A₂A₃上一點（不與點A₂，A₃重合），M是A₂A₃延長線上一點，連結(jié)A₁P．
（1）當(dāng)n=3時，如圖 ②所示，將線段A₁P繞點P順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段PN，連結(jié)A₃N．
（i）求證：∠A₂A₁P=∠NPA₃；
（ii）求∠NA₃M的大��；
（2）當(dāng)n=k（k≥4）時，將線段A₁P繞點P順時針旋轉(zhuǎn)

(k-2)•180°

k

得到線段PN，連結(jié)A₃N．試猜想∠NA₃M的大小，并說明理由．
 

解方程組：
（1）

3x+2y=47 3x-2y=19

（2）

x y =2 x+4y-6=0

．

如圖，AB是圓O的直徑，AD、BC都垂直于AB，AD=13cm，BC=16cm，DC=5cm，點P、Q是動點，點P以1cm/s的速度由A向D運動，同時Q從C向B以2cm/s的速度運動，當(dāng)其中一點到達時，另一點同時停止運動．
（1）當(dāng)P從A向D運動t秒時，四邊形PQCD的面積S與t的關(guān)系式；
（2）是否存在時間t，使得梯形PQCD是等腰梯形？若存在求出時間t，若不存在說明理由；
（3）是否存在時間t，使得PQ與圓相切？

已知x+y-3=0，則2^y•2^x的值是（　�。�