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科目: 來(lái)源: 題型:

星期天,小強(qiáng)騎自行車(chē)到郊外與同學(xué)一起游玩,從家出發(fā)3小時(shí)到達(dá)目的地,游玩4小時(shí)后,按原路以原速返回,小強(qiáng)離家6小時(shí)40分鐘后,媽媽駕車(chē)沿相同的路線去接小強(qiáng).已知小強(qiáng)騎車(chē)的速度是12千米/時(shí),媽媽駕車(chē)的速度為70千米/時(shí).
(1)小強(qiáng)與游玩地的距離是多少?
(2)媽媽出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間與小強(qiáng)相遇?

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科目: 來(lái)源: 題型:

如圖,C為線段AB的中點(diǎn),D為AB上一點(diǎn),E為AD的中點(diǎn),且AD=6,EC=2.
求:CD、AB的長(zhǎng)?

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科目: 來(lái)源: 題型:

認(rèn)真閱讀并填空.
已知:如圖,∠1=∠2,∠C=∠D,試說(shuō)明:∠A=∠F.
解:∵∠1=∠2(已知),∠2=∠3
 

∴∠1=∠3(等量代換)
∴BD∥EC
 

∴∠4=∠C(兩直線平行,同位角相等)
又∠C=∠D
 

 
 
(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)
∴∠A=∠F
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

如圖①:點(diǎn)O為直線AB上的點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O作射線OC,將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在O處,一邊OM在射線OB上,另一邊ON在AB的下方.

(1)將圖①中三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖②,使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部,且恰好平分∠BOC,問(wèn)ON所在的直線是否平分∠AOC?并說(shuō)明理由.
(2)若∠BOC=120°,將圖①中的三角板繞點(diǎn)O按每秒5°的速度沿逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,第幾秒時(shí)直線ON恰好平分∠AOC?

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知y是x的一次函數(shù),且當(dāng)x=-4時(shí),y的值是9,當(dāng)x=2時(shí),y的值是-3.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求過(guò)點(diǎn)P(1,2)且與原一次函數(shù)平行的直線與坐標(biāo)軸圍成的面積;
(3)若函數(shù)圖象上有一點(diǎn)P(m,n),點(diǎn)P到x軸的距離大于3且小于5,求m的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

如圖,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-2,3)、B(-6,0)、C(-1,0).
(1)畫(huà)出△ABC,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的三角形△A′B′C′;
(2)將三角形A、B、C繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫(huà)出圖形,直接寫(xiě)出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)請(qǐng)直接寫(xiě)出:以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo).

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科目: 來(lái)源: 題型:

圖形可以幫助刻畫(huà)和描述問(wèn)題;圖形可以幫助發(fā)現(xiàn)和尋找解決問(wèn)題的思路;圖形可以幫助表述和記憶一些結(jié)果.積累一些圖形模塊,在類(lèi)比發(fā)現(xiàn)中你會(huì)體驗(yàn)到問(wèn)題解決的輕松,看圖想事,看圖說(shuō)理一定會(huì)讓你受益匪淺!
【探索與發(fā)現(xiàn)】
如圖(1),梯形ABCD中,AD∥BC,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O.則
S△ABD
S△BCD
=
OA
OC
成立嗎?試說(shuō)明理由.
【思路與分析】
過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BD于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)C作CF⊥BD于點(diǎn)F.由于△ABD與△BCD同底不同高,所以二者的面積比可以轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)高的比;容易得到△AOE∽△COF,從而據(jù)相似三角形的性質(zhì),借助等量
AE
CF
的代換,
S△ABD
S△BCD
=
OA
OC
成立.如圖(2),對(duì)于四邊形ABCD,
S△ABD
S△BCD
=
OA
OC
的結(jié)論是否正確?試說(shuō)明理由.
【應(yīng)用與綜合】
圖(2)中的四邊形ABCD沿BD邊對(duì)折,連接并延長(zhǎng)AC交BD(或其延長(zhǎng)線)于點(diǎn)E,圖(3)和圖(4)是由此可能得到的情形:
在圖(3)的情形下,試比較大小:
S△ABD
S△BCD
 
AE
CE
;(用“>”或“<”或“=”填空)
在圖(4)的情形下,試比較大。
S△ABD
S△BCD
 
AE
CE
;(用“>”或“<”或“=”填空)
【拓展與延伸】
(1)如圖(5),E、F分別是△ABC兩邊AB、AC的中點(diǎn),線段BF、CE相交于點(diǎn)P,則
CP
PE
=
 
;
(2)如圖(6),E、F分別是△ABC兩邊AB、AC上的點(diǎn),且 AE=mEB,AF=nFC,線段BF、CE相交于點(diǎn)P,則
CP
PE
=
 

(3)如圖(7),在△ABC內(nèi)任取一點(diǎn)P,連接并延長(zhǎng)AP、BP、CP,分別交對(duì)邊于點(diǎn)D、E、F,則
PD
AD
+
PE
BE
+
PF
CF
=
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

計(jì)算下列各題:
(1)(-2x3y)2(-xy2);
(2)(4ab3-8a2b2)÷4ab+(2a+b)(2a-b);
(3)先化簡(jiǎn),再求值:(x+5)(x-1)+(x-2)2,其中x=-2.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,過(guò)點(diǎn)A作MN∥BC,點(diǎn)D、E在直線MN上,且DA=EA≠
1
2
BC.求證:四邊形DBCE是等腰梯形.

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科目: 來(lái)源: 題型:

如圖,已知AD∥BC,EF∥AD,AG平分∠BAD,∠AGB=90°,請(qǐng)問(wèn)BG平分∠BAC嗎?說(shuō)明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案