拋物線y=ax²+bx-3經(jīng)過點(diǎn)A、B、C，其中A（-3，0），B（1，0）． 

（1）求此拋物線的解析式；
（2）如圖，P為線段AC上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線交拋物線于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)F：
①當(dāng)△ADC的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
②設(shè)M（m，0）是x軸上一動點(diǎn)，點(diǎn)N是線段DF上一點(diǎn)，當(dāng)△ADC的面積最大時(shí)，若∠MNC=90°，請求出實(shí)數(shù)m的取值范圍．

計(jì)算：
（1）a•（-2a）-（-2a）²；
（2）|-3|-(

3

-2)0+(

1

2

)-2．

計(jì)算
（1）（x⁴）²•x^-3
（2）（

4

a+2

-a-2）÷

a+4

a+2

（3）分解因式：m²-16
（4）分解因式：6xy²+9x²y+y³．

蠟燭燃燒時(shí)余下的長度y（cm） 和燃燒的時(shí)間x（分鐘）的關(guān)系如圖．
（1）求燃燒50分鐘后蠟燭的長度；
（2）這支蠟燭最多能燃燒多長時(shí)間．

化簡求值：已知|2a-1|+

b-3

=0，化簡代數(shù)式后求值：[（2a+b）²-（2a-b）（2a+b）-8b]÷2b．

如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸相交于點(diǎn)A（-3，0）、B（-1，0），與y軸相交于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)P是該圖象上的動點(diǎn)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（4，0）．
（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）當(dāng)OP∥CQ時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)M，N分別在線段AQ、CQ上，點(diǎn)M以每秒3個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)Q運(yùn)動，同時(shí)，點(diǎn)N以每秒1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)C向點(diǎn)Q運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)M，N中有一點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒，當(dāng)直線PQ垂直平分線段MN時(shí)，請求出此時(shí)t的值及點(diǎn)P的坐標(biāo)．

如圖，已知，菱形ABCD（圖1）與菱形EFGH（圖2）的形狀、大小完全相同．
（1）請從下列序號中選擇正確選項(xiàng)的序號填寫；
①點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H； ②點(diǎn)G，F(xiàn)，E，H； ③點(diǎn)E，H，G，F(xiàn)； ④點(diǎn)G，H，E，F(xiàn)．
如果圖1經(jīng)過一次平移后得到圖2，那么點(diǎn)A，B，C，D的對應(yīng)點(diǎn)分別是；
如果圖1經(jīng)過一次軸對稱后得到圖2，那么點(diǎn)A，B，C，D對應(yīng)點(diǎn)分別是；
如果圖1經(jīng)過一次旋轉(zhuǎn)后得到圖2，那么點(diǎn)A，B，C，D對應(yīng)點(diǎn)分別是；
（2）尺規(guī)作圖：圖1，圖2關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱，請畫出對稱中心（保留畫圖痕跡，不寫畫法）．

如圖，已知△ABC是等邊三角形，延長BA至E，延長BC至D，使AE=BD，求證：EC=ED．

國家規(guī)定個(gè)人發(fā)表文章、出版圖書所得稿費(fèi)的納稅計(jì)算方法是：
（1）稿費(fèi)不高于800元的不納稅；
（2）稿費(fèi)高于800元，而低于4000元的應(yīng)繳納超過800元的那部分稿費(fèi)的14%的稅；
（3）稿費(fèi)為4000元或高于4000元的應(yīng)繳納全部稿費(fèi)的11%的稅，
試根據(jù)上述納稅的計(jì)算方法作答：
①若王老師獲得的稿費(fèi)為2400元，則應(yīng)納稅元，若王老師獲得的稿費(fèi)為4000元，則應(yīng)納稅元．
②若王老師獲稿費(fèi)后納稅420元，求這筆稿費(fèi)是多少元？
③設(shè)王老師獲得的稿費(fèi)為x元，應(yīng)納稅y元，請你表示y（可用含x的代數(shù)式表示y）．

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-

2

3

x+4分別交x、y軸于A、B兩點(diǎn)，將△AOB沿直線y=kx-

9

4

k（k＞0）折疊，使B點(diǎn)落在y軸的C點(diǎn)處．

（1）求C點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)D沿射線BA運(yùn)動，連接OD，當(dāng)△CDB與△CDO面積相等時(shí)，求直線OD的解析式；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)D在第一象限，沿x軸平移直線OD，分別交x，y軸于點(diǎn)E，F(xiàn)，在平面直角坐標(biāo)系中，是否存在點(diǎn)M（m，3）和點(diǎn)P，使四邊形EFMP為正方形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．