化簡與計算：
（1）（-

1

x

）÷

1

x2+x

；
（2）

x2

x-1

-x-1；
（3）（

1

3

27

-

24

-3

2 3

）•

12

．

如圖，在矩形ABCD中，AB=6m，BC=8m，動點P以2米/秒的速度從點A出發(fā)，沿AC向點C移動，同時動點O以1米/秒的速度從點C出發(fā)，沿CB向點B移動，設PO兩點移動t秒后（0＜t＜5）后，△POC的面積為S米²．
（1）AC= 米；PC=（用t的代數(shù)式表示）．
（2）求面積S與時間t的關系式．
（3）在PO兩點移動過程中，△POC能否與△ABC相似？若能，求出t值；若不能，請說明理由．

如圖，∠1=∠2=∠3=60°，求∠4的度數(shù)．

4（x²+y）（x²-y）-（2x²-y）²，其中x=2，y=-5．

通分：

3c

2ab2

和-

a

8bc2

．

如圖，四邊形ABCD中，AB=2，∠DAB=∠ABC=90°，點E從A點出發(fā)，在AB上以每秒1個單位的速度向點B運動，運動時間為t秒．過點D作DP⊥CE于點P．

（1）如圖1，若AD=BC，證明：△DCP∽△CEB；
（2）在（1）的條件下，若CP•CE=4AE²，求t的值；
（3）四邊形ABCD為正方形，當點E是AB中點時；
①如圖2，連接AP并延長交BC于點G，求的值；
②如圖3，過點B作BP⊥CE于點P，交AD于點F，請你直接寫出

S△CPG

S△APF

的值為．

如圖，矩形ABCD的邊AB=6cm，BC=4cm，點F在DC上，DF=2cm．動點M、N分別從點D、B同時出發(fā)，沿射線DA、線段BA向點A的方向運動（點M可運動到DA的延長線上），當動點N運動到點A時，M、N兩點同時停止運動．連接FM、FN，當F、N、M不在同一直線時，可得△FMN，再連接△FMN三邊的中點得
△PQW．設動點M、N的速度都是1cm/s，M、N運動的時間為ts．
（1）試說明△FMN∽△QWP；
（2）在點M運動的過程中，
①當t為何值時，線段MN最短？并求出此時MN的長．
②當t為何值時，△PQW是直角三角形？

為了解“節(jié)約用水”活動開展一個月來的成效，某單位隨機調(diào)查了20名職工家庭一個月來的節(jié)約用水情況，如下表所示：

節(jié)約水量（噸）	0.5	1	1.5	2
職工數(shù)（人）	10	5	4	1

請你根據(jù)上表提供的信息估計該單位100位職工的家庭一個月大約能節(jié)約用水多少噸？

如圖，A、B分別為數(shù)軸上的兩點，A點對應的數(shù)為-60，B點對應的數(shù)為-30．
（1）在數(shù)軸上與B點距離10個單位的位置所表示的數(shù)是；
（2）現(xiàn)有一只電子螞蟻P從B點出發(fā)，以2單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發(fā)，以3單位/秒的速度向右運動，設兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點相遇，請求出C點對應的數(shù)是多少？
（3）若當電子螞蟻P從B點出發(fā)時，以2單位/秒的速度向右運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發(fā)，以3單位/秒的速度也向右運動，求出當兩只電子螞蟻相距20個單位時，電子螞蟻P位置對應的數(shù)是多少？

如圖，為解決A、B、C、D四個村莊的用水問題，準備修建一個蓄水池，使蓄水池與四個村莊的距離的和最�。�請畫出蓄水池H的位置，并說明理由．