科目： 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AD≠BC，對(duì)角線AC=BD．求證：四邊形ABCD是等腰梯形．

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為了預(yù)防流感，學(xué)校對(duì)教室進(jìn)行“藥熏消毒”．已知藥物燃燒階段，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（mg）與燃燒時(shí)間x（min）成正比，燃燒后，y與x成反比（如圖），現(xiàn)測(cè)得藥物10min燃燒完，此時(shí)，教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為16mg．已知每立方米空氣中含藥量低于4mg時(shí)對(duì)人體無(wú)害，那么從消毒開(kāi)始經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間后學(xué)生才能進(jìn)教室？

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如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，E是⊙O上一點(diǎn)，若⊙O的半徑為6cm，且∠AED=45°．
（1）判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由
（2）求圖中陰影部分面積；
（3）若sin∠ADE=

3

2

，求線段DE的長(zhǎng)．

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如圖，這是某市部分簡(jiǎn)圖，為了確定各建筑物的位置：
（1）請(qǐng)你以火車站為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系．
（2）寫(xiě)出市場(chǎng)、超市的坐標(biāo)．
（3）請(qǐng)將體育場(chǎng)、賓館和火車站看作三點(diǎn)用線段連起來(lái)，得△ABC，然后將此三角形向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，畫(huà)出平移后的△A₁B₁C₁，并求出其面積．

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如圖，已知菱形AOBD的A、B、D三點(diǎn)在⊙O上，延長(zhǎng)BO至點(diǎn)P，交⊙O于點(diǎn)C，且BP=3OB．
求證：AP是⊙O的切線．