某老師對本班所有學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績（成績?yōu)檎麛?shù)，滿分為100分）作了統(tǒng)計分析，繪制成如下頻數(shù)、頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖，請你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：

分組	49.5～59.5	59.5～69.5	69.5～79.5	79.5～89.5	89.5～100.5
頻數(shù)	2	a	20	16	8
頻率	0.04	0.08	0.40	0.32	b

（1）求a，b的值；
（2）補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）老師準備從成績不低于80分的學(xué)生中選1人介紹學(xué)習(xí)經(jīng)驗，那么被選中的學(xué)生其成績不低于90分的概率是多少？

計算：
（1）（-

1

2

）-²+（π-3.14）⁰-（

1

5

）²⁰¹³×5²⁰¹⁴；        
（3）-x（2x+1）-（2x+3）（1-x）；
（3）

2x+y=5 x-y=4

；                    
（4）解不等式組：

2x-1＞ 1 2 x 2x-1 3 - 5x+1 2 ≥1

，并把解集在數(shù)軸上表示出來；
（5）求不等式3x-

10

3

＜-4（x-5）的最大整數(shù)解．

如圖，在平面直角坐標系中，已知點P，M軸于A．
（1）求tan∠BOA的值．
（2）將點B繞原點逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后記作點C，求點C的坐標．
（3）求經(jīng)過B，C兩點直線的函數(shù)解析式．

解方程
（1）

3

x-2

=2+

x

2-x

；
（2）

1

x2+5x-6

=

1

x2+x+6

；
（3）

x-2

x+2

-1=

3

x2-4

．

如圖1，在直角坐標系xOy軸，O是坐標原點，點A在x正半軸上，OA=16cm，點B在y軸的正半軸上，OB=12cm，動點P從點O開始沿OA以4cm/s的速度向點A移動，動點Q從點A開始沿AB以5cm/s的速度向點B移動，動點R從點B開始沿BO以3cm/s的速度向點O移動，如果P、Q、R同時移動，移動時間為t（0≤t≤4）s．
（1）點P的坐標為，點Q的坐標為，點R的坐標為；（用含有字母t的代數(shù)式表示）
（2）球場△PQR的面積S（cm²）與動點移動時間t（s）的函數(shù)關(guān)系式，并求面積S為42cm²時t的值；
（3）如圖2，以PQ為直徑作⊙D，試求t為何值時，⊙D與△OAB的一邊相切？

為了了解某地初中三年級學(xué)生參加消防知識競賽成績（均為整數(shù)），從中抽取了1%的同學(xué)的競賽成績，整理后繪制了如下的頻數(shù)分布直方圖，請結(jié)合圖形解答下列問題：
（1）指出這個問題中的總體；
（2）求競賽成績在84.5-89.5這一小組的頻率；
（3）如果競賽成績在90分以上（含90分）的同學(xué)可以獲得獎勵，請估計該地初三年級約有多少人獲得獎勵．

小明和小強進行百米賽跑，小明比小強跑得快，如果兩人同時起跑，小明肯定贏，如圖所示，
（1）現(xiàn)在小明讓小強先跑米．
（2）直線表示小明的路程與時間的關(guān)系．
（3）大約秒時，小明追上了小強．
（4）小強在這次賽跑中的速度是．

已知甲袋中有8只紅球和2只黑球，乙袋中有200只紅球、50只黑球和50只白球，這三種球除了顏色以外沒有其他區(qū)別，兩袋中的球都已攪勻．蒙上眼睛從中取一只球，如果想取出1只黑球，那么選哪個口袋成功的機會大？請說明理由．

如圖1，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，長方形ABCD的頂點C（3，

3

），頂點A在x軸的負半軸上，頂點B在x軸上．點E是CD上一動點，將梯形OBCE沿OE翻折至OB′C′E，OB′交CD于H，過點O作OE的垂線交CD所在直線于點G，設(shè)E（t，

3

）．

（1）直接寫出OB′的長；
（2）①當(dāng)HB′=1時，求出對應(yīng)H點的坐標；②求證：HG=HO．
（3）如圖2，作直線B′C′交直線OG于F．在運動變化過程中，點F的橫坐標會隨著t的變化而變化嗎？如果變化，請用含t的式子表示；如果不變，求出點F的橫坐標．

如圖（1），在平面直角坐標系中，點A（n，m）在第一象限，AB⊥x軸于B，AC⊥y軸于C，（m-3）²+n²=6n-9，過C點作∠ECF分別交線段AB、OB于E、F兩點．
（1）求m、n的值并寫出A、B、C三點的坐標；
（2）若OF+BE=AB，求證：CF=CE；
（3）如圖（2），若∠ECF=45°，給出兩個結(jié)論：①OF+AE-EF的值不變； ②OF+AE+EF的值不變，其中有且只有一個結(jié)論正確，請你判斷出正確的結(jié)論，并加以證明．