如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，并與x軸交于另一點(diǎn)C（點(diǎn)C在點(diǎn)A的右側(cè)），點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)
（2）若點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，如圖2，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥x軸于D，交AB于點(diǎn)E，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，線段PE最長(zhǎng)？此時(shí)PE等于多少？
（3）如圖3，如果平行于x軸的動(dòng)直線a與拋物線交于點(diǎn)Q，與直線AB交于點(diǎn)N，點(diǎn)M為OA的中點(diǎn)，那么是否存在這樣的直線a，使得△MON是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=15cm，BC=20cm．點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)沿線段BC向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)沿線段AC向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度均為1cm/s．當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．連接DE，設(shè)點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），△CDE的面積為S（cm²）．
（1）求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出t的取值范圍；
（2）t為何值時(shí)，S等于△ABC的面積的一半？
（3）將線段DE繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，得到線段D′E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥D′E，垂足為F，連接CF．在點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段CF的長(zhǎng)是否變化？若不變，求出其值，若變化，求出它與t的函數(shù)關(guān)系式．

在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx-2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，0），求不等式4kx+3≤0的解集．

數(shù)學(xué)課上，張老師出示了問(wèn)題1：如圖1，四邊形ABCD是正方形，BC=2，對(duì)角線交點(diǎn)記作O，點(diǎn)E是邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)．聯(lián)結(jié)OE交CD邊于F，設(shè)CE=x，CF=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式及其定義域．
（1）經(jīng)過(guò)思考，小明認(rèn)為可以通過(guò)添加輔助線--過(guò)點(diǎn)O作OM⊥BC，垂足為M求解．你認(rèn)為這個(gè)想法可行嗎？請(qǐng)寫(xiě)出問(wèn)題1的答案及相應(yīng)的推導(dǎo)過(guò)程；
（2）如果將問(wèn)題1中的條件“四邊形ABCD是正方形，BC=2”改為“四邊形ABCD是平行四邊形，BC=3，CD=2，”其余條件不變（如圖2），請(qǐng)直接寫(xiě)出條件改變后的函數(shù)解析式；
（3）如果將問(wèn)題1中的條件“四邊形ABCD是正方形，BC=2”進(jìn)一步改為：“四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，BC=4，CD=3，AD=2”其余條件不變（如圖3），請(qǐng)你寫(xiě)出條件再次改變后y關(guān)于x的函數(shù)解析式以及相應(yīng)的推導(dǎo)過(guò)程．

因式分解：
（1）4x³-8x²+4x；
（2）（x+y+z）²-（x-y-z）²．

如圖，E、F分別為△ABC的邊BC、CA的中點(diǎn)，延長(zhǎng)EF到D，使得DF=EF，連接DA、DB、AE．
（1）求證：四邊形ABED是平行四邊形；
（2）若AB=AC，試說(shuō)明四邊形AEBD是矩形．

為了提高農(nóng)民收入，村干部帶領(lǐng)村民自愿投資辦起了一個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)，辦場(chǎng)時(shí)買(mǎi)來(lái)的3000只小雞，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的精心飼養(yǎng)，可以出售了．下表是從中抽取的100只雞出售時(shí)質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)．

質(zhì)量	1.0	1.2	1.5	1.8	2.0
頻數(shù)	11	23	32	24	10

（1）寫(xiě)出抽取的這100只雞出售時(shí)質(zhì)量的眾數(shù)與中位數(shù)，并求這出售的100只雞的平均質(zhì)量是多少？（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）
（2）根據(jù)市場(chǎng)價(jià)格，利潤(rùn)是4元/kg，請(qǐng)你估計(jì)這3000只雞全部出售，可以獲得的利潤(rùn)是多少元？
（3）本題（2）中用到的統(tǒng)計(jì)思想是什么？

如圖正比例函數(shù)y=ax的圖象與反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象交于A，B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-

2

，2

2

）．
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；
（2）直接寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)．

計(jì)算
（1）

1

2

24

-

4

3

18

÷（2

8

×

1

3

54

）；
（2）

4 2 ( 2 +1)

( 7 + 3 )( 7 - 3 )

．

點(diǎn)P（x，y）在直線x+y=8上，且x＞0，y＞0，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0），設(shè)△OPA的面積為S．
（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出x的取值范圍；
（2）當(dāng)S=12時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．