Question

如圖正比例函數(shù)y=ax的圖象與反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象交于A，B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-

2

，2

2

）．
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；
（2）直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題

專題：

分析：（1）把A的坐標(biāo)分別代入兩函數(shù)的解析式，即可求出答案；
（2）根據(jù)題意直接寫出即可．

解答：解：（1）∵反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-

2

，2

2

），
∴

k

- 2

=2

2

，
∴k=-4．
∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=-

4

x

，
∵正比例函數(shù)y=ax的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-

2

，2

2

），
∴-

2

a=2

2

，
∴a=-2，
∴正比例函數(shù)的表達(dá)式為y=-2x；

（2）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（

2

，-2

2

）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和觀察圖象的能力，用了數(shù)形結(jié)合思想．