如圖，已知拋物線y=-x²+4x（x≥0）與拋物線y=

1

3

x²相交于點O和點A，現(xiàn)有一條動直線x=t（0＜t＜3）與它們分別交于點B和點C．
（1）求點A的坐標；
（2）求出四邊形OCAB的面積S與t的函數(shù)關系式，當S有最大值時t的值是多少？
（3）當直線運動到何位置即t為何值時，四邊形OCAB為梯形？

快、慢兩車分別從相距480千米路程的甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速行駛，先相向而行，途中慢車因故停留1小時，然后以原速繼續(xù)向甲地行駛，到達甲地后停止行駛；快車到達乙地后，立即按原路原速返回甲地（快車掉頭的時間忽略不計），快、慢兩車距乙地的路程y（千米）與所用時間x（小時）之間的函數(shù)圖象如圖，請結(jié)合圖象信息解答下列問題：

（1）直接寫出慢車的行駛速度和a的值；
（2）快車與慢車第一次相遇時，距離甲地的路程是多少千米？
（3）兩車出發(fā)后幾小時相距的路程為200千米？請直接寫出答案．

在某項針對18～35歲的青年人每天發(fā)微博數(shù)量的調(diào)查中，設一個人的“日均發(fā)微博條數(shù)”為m，規(guī)定：當0≤m＜5時為A級，5≤m＜10時為B級，10≤m＜15時為C級，15≤m＜20時為D級．現(xiàn)隨機抽取部分符合年齡條件的青年人開展每人“日均發(fā)微博條數(shù)”的調(diào)查，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)整理并制作圖表如下：
        青年人日均發(fā)微博條數(shù)統(tǒng)計表

m	頻數(shù)	頻率
A級（0≤m＜5）	90	0.3
B級（5≤m＜10）	120	a
C級（10≤m＜15）	b	0.2
D級（15≤m＜20）	30	0.1

請你根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）在表中：a=，b=；
（2）補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）參與調(diào)查的小聰說，他日均發(fā)微博條數(shù)是所有抽取的青年人每天發(fā)微博數(shù)量的中位數(shù)，據(jù)此推斷他日均發(fā)微博條數(shù)為級；（填A，B，C，D）
（4）若北京市常住人口中18～35歲的青年人大約有530萬人，試估計他們平均每天發(fā)微博的總條數(shù)．

科學研究發(fā)現(xiàn)，空氣含氧量y（克/立方米）與海拔高度x（米）之間近似地滿足一次函數(shù)關系．經(jīng)測量，在海拔高度為0米的地方，空氣含氧量約為299克/立方米，在海拔高度為2000米的地方，空氣含氧量約為235克/立方米．
（1）求出y與x的函數(shù)表達式；
（2）已知某山的海拔高度為1400米，請你求出該山山頂處的空氣含氧量約為多少？

如圖，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，經(jīng)過點A的直線l與BC交于點F．
（1）請作出△ABC關于直線l軸對稱的△ADE（A、B、C的對應點分別是A、D、E）
（2）連接CD，EB，在不添加其它輔助線的情況下，請你找出圖中的一對全等三角形：≌；
（3）證明（2）中的結(jié)論．

如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y₁=-x-1的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，與反比例函數(shù)y₂=

k

x

圖象的一個交點為M（-2，m）．
（1）求反比例函數(shù)的表達式；
（2）若點C是坐標軸上的一點，且CM=OM，直接寫出點C的坐標．

如圖，在正方形ABCD中，點P在AB上從A向B運動，連接DP交AC于點Q．
（1）試證明：無論點P運動到AB上何處時，都有△ADQ≌△ABQ；
（2）當AQ=AC時，△ADQ的面積是正方形ABCD面積的

1

8

．

關于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一個根為0，求出a的值和方程的另一個根．

先化簡，再求代數(shù)式的值：(1-

1

m+2

)÷

m2+2m+1

m2-4

，其中m=1．