解不等式組：

2x+1＞3 3x-5≤1

．

教室里有四臺吊扇均處于關(guān)閉狀態(tài)，它們分別由四個外形相同的開關(guān)單獨(dú)控制，其中一個開關(guān)失靈未及時報修．
（1）任意按下一個開關(guān)，求恰好有一臺吊扇啟動的概率；
（2）任意按下兩個開關(guān)，用樹狀圖或列表的方法求恰好有兩臺吊扇同時啟動的概率．

解方程組：

3x=2y x-2y=-4

．

如圖，四邊形ABCD是正方形，△ECF是等腰直角三角形，其中CE=CF，G是CD與EF的交點(diǎn)．
（1）求證：△BCF≌△DCE；
（2）若∠BFC=90°，S_△CFG﹕S_△DEG=9﹕16，求tan∠FBC的值．

利用圖中的網(wǎng)格線（最小的正方形的邊長為1）畫圖：
（1）將△ABC向右平移5個單位長度得到△A₁B₁C₁；
（2）作出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A₂B₂C₂；
（3）作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對稱的△A₃B₃C₃；
（4）將△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△AB₄C₄．

為了考察冰川的融化狀況，一支科考隊(duì)在某冰川上設(shè)定一個以大本營O為圓心，半徑為4km的圓形考察區(qū)域，線段P₁P₂是冰川的部分邊界線（不考慮其它邊界），當(dāng)冰川融化時，邊界線沿著與其垂直的方向朝考察區(qū)域平行移動，若經(jīng)過n年，冰川的邊界線P₁P₂移動的距離為s（km），并且s與n（n為正整數(shù)）的關(guān)系是s=

3

20

n²-

9

50

n+

7

25

．以O(shè)為原點(diǎn)，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，其中P₁、P₂的坐標(biāo)分別為（-4，9）、（-13、-3）．
（1）求線段P₁P₂所在直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求冰川邊界線移動到考察區(qū)域所需的最短時間．

如圖，?ABCD中，AE⊥BD于點(diǎn)E，CF⊥BD于點(diǎn)F．
（1）求證：BF=DE；
（2）如果∠ABC=75°，∠DBC=30°，BC=2，求BD的長．

某校學(xué)生會為了解該校同學(xué)對乒乓球、羽毛球、排球、籃球和足球五種球類運(yùn)動項(xiàng)目的喜愛情況（每位同學(xué)必須且只能從中選擇一項(xiàng)），隨機(jī)選取了若干名同學(xué)進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如圖1，圖2所示的不完整的統(tǒng)計圖．

（1）參加調(diào)查的同學(xué)一共有名，圖2中乒乓球所在扇形的圓心角為°；
（2）在圖1中補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖（標(biāo)上相應(yīng)數(shù)據(jù)）；
（3）若該校共有2400名同學(xué)，請根據(jù)抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)估計該校同學(xué)中喜歡羽毛球運(yùn)動的人數(shù)．

在日常生活中，我們常常會用到彈簧秤，下表為用彈簧秤稱物品時的長度與物品重量之間的關(guān)系．

伸長長度（cm）	0	2	4	6	8	10	12
掛物重量（kg）	0	1	2	3	4	5	6

（1）如果用y表示彈簧秤的伸長長度，x表示掛物重量，則隨著x的逐漸增大，y的變化趨勢是怎樣的？
（2）當(dāng)x=3.5時，y=； 當(dāng)x=8時，y=．
（3）寫出x與y之間的關(guān)系：．

已知：關(guān)于x的一元二次方程mx²-（m+3）x+3=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求m的取值范圍；
（2）若m為正整數(shù)，設(shè)方程的兩個整數(shù)根分別為p，q（p＜q），求點(diǎn)P（p，q）的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，分別在y軸和直線y=x上取點(diǎn)M、N，使△PMN的周長最小，求△PMN的周長．