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已知如圖，AB∥CD，直線l分別截AB、CD于E、C兩點，M是線段EC上一動點（不與E、C重合），過M點作MN⊥CD于點N，連結EN．

（1）如圖1，當∠ECD=30°時，直接寫出∠MEN+∠MNE的度數(shù)；
（2）如圖2，當∠ECD=α°時，猜想∠MEN+∠MNE的度數(shù)與α的關系，并證明你的結論．

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如圖所示，正方形ABCD中，E、F分別是AB、CD上的點，以EF為折線折疊正方形ABCD，B點落在AD上的B′處，C′為C的對應點，B′C′與DC交于點G，正方形的邊長為2．
（1）若B′為AD的中點，求BE的長；
（2）若B′為動點，△DGB′的周長是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變化，請求出周長．

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如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，△ABC的頂點均在格點上，直線a為對稱軸，A和C都在對稱軸上．
（1）△ABC以直線a為對稱軸作△AB₁C；
（2）若∠BAC=30°，則∠BAB₁=

 

°；
（3）求△ABB₁的面積等于

 

．

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如圖，已知一次函數(shù)y₁=kx+b的圖象與x軸相交于點A，與反比例函數(shù)y₂=

c

x

的圖象相交于B（-1，5）、C（

5

2

，d）兩點．點P（m，n）是一次函數(shù)y₁=kx+b的圖象上的動點．
（1）求k、b的值；
（2）若點P在線段AB上運動（A、B兩點除外），過點P作x軸的平行線與函數(shù)y₂=

c

x

的圖象相交于點D．試求△PAD的面積；（注：結果用含有字母m的式子表示）
（3）若m＞0，

n

m

是整數(shù)，直接寫出滿足條件的所有點P的坐標．

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如圖，定義：若雙曲線y=

k

x

（k＞0）與它的其中一條對稱軸y=x相交于A、B兩點，則線段AB的長度為雙曲線y=

k

x

（k＞0）的對徑．
（1）求雙曲線y=

1

x

的對徑．
（2）若雙曲線y=

k

x

（k＞0）的對徑是8

2

，求k的值．

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已知：如圖，∠1=∠2，∠3=∠4．求證：DF∥BC．
證明：∵∠3=∠4（已知），
∴

 

∥

 

．

 

∴∠2=∠

 

．

 

又∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=∠

 

．
∴DF∥BC．

 

．