以邊長(zhǎng)為2的正方形的中心O為端點(diǎn)，引兩條相互垂直的射線，分別與正方形的邊交于A、B兩點(diǎn)，則線段AB的最小值是多少？

盒中有x個(gè)黑球和y個(gè)白球，這些球除顏色外無其他差別．若從盒中隨機(jī)取一個(gè)球，它是黑球的概率是

2

5

；若往盒中再放進(jìn)1個(gè)黑球，這時(shí)取得黑球的概率變?yōu)?span id="lelbh4o" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

．
（1）填空：x=，y=；
（2）小王和小林利用x個(gè)黑球和y個(gè)白球進(jìn)行摸球游戲．約定：從盒中隨機(jī)摸取一個(gè)，接著從剩下的球中再隨機(jī)摸取一個(gè)，若兩球顏色相同則小王勝，若顏色不同則小林勝．求兩個(gè)人獲勝的概率各是多少？

為了了解小學(xué)生的素質(zhì)教育情況，某縣在全縣各小學(xué)共抽取了200名五年級(jí)學(xué)生進(jìn)行素質(zhì)教育調(diào)查，將所得的數(shù)據(jù)整理后分成5小組，畫出頻數(shù)直方圖，已知從左到右前4個(gè)小組的頻率分別為0.04，0.12，0.16，0.4，則第5小組的頻數(shù)為多少？

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+4與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（-2，0），與y軸的交點(diǎn)為C，對(duì)稱軸是x=3，對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)B．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）經(jīng)過B，C的直線l平移后與拋物線交于點(diǎn)M，與x軸交于點(diǎn)N，當(dāng)以B，C，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)D在x軸上，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△PBD≌△PBC？若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

小王家買了一輛小轎車，小王連續(xù)記錄了7天中每天行駛的路程：

天	第一	第二	第三	第四	第五	第六	第七
路程/千米	46	39	36	50	54	91	34

請(qǐng)你用統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，解答下列問題：
（1）小王家的小轎車每月（每月按30天計(jì)算）大約要行駛多少千米？
（2）若每行駛100千米需要汽油8升，汽油每升8.11元，請(qǐng)你求出小王家一年（一年按12個(gè)月計(jì)算）的汽油費(fèi)用大約是多少元？

如圖，在△ABC中，AB=BC，點(diǎn)點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上．
（1）利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母（保留作圖痕跡，不寫作法）．
①作∠CBD的平分線BM；
②作邊BC上的中線AE，并延長(zhǎng)AE交BM于點(diǎn)F．
（2）由（1）得：BF與邊AC的位置關(guān)系是．

解方程：
（1）

1

x-2

=

1-x

2-x

-3；       
（2）x²+4x-1=0．

若點(diǎn)（m，n）在一次函數(shù)y=2x-3的圖象上．
（1）求代數(shù)式3n-6m+2023的值；
（2）點(diǎn)A（5m-6，5n）在直線y=2x-3上嗎？為什么？

計(jì)算：
（1）解方程：

2x

x-2

=1-

1

2-x

；
（2）計(jì)算：

8

+（

2

-1）+（

1

2

）⁰．

（1）問題發(fā)現(xiàn)
如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，連接BE．
填空：
①∠AEB的度數(shù)為；
②線段AD，BE之間的數(shù)量關(guān)系為．
（2）拓展探究
如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE，請(qǐng)判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM，AE，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（3）解決問題
如圖3，在正方形ABCD中，CD=

2

，若點(diǎn)P滿足PD=1，且∠BPD=90°，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A到BP的距離．