已知：如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，連接AD．
（1）請(qǐng)你寫出兩個(gè)正確結(jié)論：①；②；
（2）當(dāng)∠B=60°時(shí)，還可以得出正確結(jié)論：；（只需寫出一個(gè)）
（3）請(qǐng)?jiān)趫D中過點(diǎn)D作于DM⊥AB于M，DN⊥AC于N．求證：△DBM≌△DCN．

先化簡(jiǎn)，再求值：（x+2）²-2（2x+4），其中x=

2

．

為了對(duì)一棵傾斜的古杉樹AB進(jìn)行保護(hù)，需測(cè)量其長(zhǎng)度．如圖，在地面上選取一點(diǎn)C，測(cè)得∠ACB=45°，AC=24m，∠BAC=66.5°，求這棵古杉樹AB的長(zhǎng)度．（結(jié)果取整數(shù)）
參考數(shù)據(jù)：

2

≈1.41，sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30．

某學(xué)校為加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，組織了全校1500名學(xué)生參加安全知識(shí)競(jìng)賽，從中抽取了部分學(xué)生成績(jī)（得分取正整數(shù)，滿分100分）作樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，請(qǐng)根據(jù)尚未完成的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖，解答下列問題：
                      頻率分布表

分?jǐn)?shù)段	頻數(shù)	頻率
50.5-60.5	16	0.08
60.5-70.5	40	0.2
70.5-80.5	50	0.25
80.5-90.5	M	0.35
90.5-100.5	24	n

（1）這次抽取了名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中：m=，n=．
（2）樣本中，學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)所在分?jǐn)?shù)段為；
（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（4）若成績(jī)?cè)?0分在下（含70分）的學(xué)生為安全意識(shí)不強(qiáng)，有待進(jìn)一步加強(qiáng)安全教育，則該校安全意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生約有多少人？

如圖，已知⊙O中直徑AB與弦AC的夾角為30°，過點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，OD=30cm．求：直徑AB的長(zhǎng)．

如圖1，AB為半圓的直徑，O為圓心，C為圓弧上一點(diǎn)，AD垂直于過C點(diǎn)的切線，垂足為D，AB的延長(zhǎng)線交直線CD于點(diǎn)E．
（1）求證：AC平分∠DAB；
（2）若AB=4，B為OE的中點(diǎn)，CF⊥AB，垂足為點(diǎn)F，求CF的長(zhǎng)；
（3）如圖2，連接OD交AC于點(diǎn)G，若

CG

GA

=

3

4

，求sin∠E的值．

解方程：
（1）

x-1

4

=

1

2

+x；
（2）2（

3

10

x-2）=3（

1

2

x-1）．

計(jì)算：
（1）（-

1

3

+

1

4

-1）÷（-

1

12

）-（-2）³×（

1

2

）²
（2）-5a²-[2a-（3a-4a²）+a²]．