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如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB邊上一點．
（1）△AEC與△BDC是否全等，并說明理由．
（2）說明AD²+DB²=DE²成立的理由．

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在如圖所示的方格紙中，把每個小正方形的頂點稱為“格點”，以格點為頂點的三角形叫做“格點三角形”．根據(jù)圖形，解決下面的問題：
（1）請描述圖中的格點△A′B′C′是由格點△ABC通過哪些變換方式得到的？
（2）若以直線a，b為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系后，點C的坐標(biāo)為（-3，1），請寫出格點△DEF各頂點的坐標(biāo)，并求出△DEF的面積．

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已知在Rt△OAB中，∠B=90°，AO=2

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，BA=2，把△OAB按如圖方式放置在直角坐標(biāo)系中，使O與原點重合，點A落在x軸正半軸上，求點B的坐標(biāo)．

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如圖，在小山的東側(cè)A處有一熱氣球，以每分鐘10米的速度沿著仰角為75°的方向上升，20分鐘后上升到B處，這時氣球上的人發(fā)現(xiàn)在點A的正西方向俯角為45°的C處有一著火點，求氣球的升空點A與著火點C之間的距離．（結(jié)果保留根號）

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如圖所示，請你用三種方法，把左邊的小正方形分別平移到右邊三個圖形中，使各個圖形成為軸對稱圖形．

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如圖（a），兩個不全等的等腰直角三角形OAB和OCD疊放在一起，并且有公共的直角頂點O．
（1）將圖（a）中的△OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°角，在圖（b）中作出旋轉(zhuǎn)后的△OAB（保留作圖痕跡，不寫作法，不證明）；
（2）在圖（b）中，試探究線段AC與線段BD的關(guān)系，并說明理由；
（3）將圖（a）中的△OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)一個銳角，得到圖（c），這時（2）中的結(jié)論是否仍成立？請作出判斷并說明理由．

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