如圖，菱形ABCD中，∠B=120°，AB=2，將圖中的菱形ABCD繞點A沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得菱形AB′C′D′，若∠BAD′=110°，在旋轉(zhuǎn)的過程中，點C經(jīng)過的路線長為 ．

如圖，一段拋物線y=-x（x-3）（0≤x≤3），記為C1，它與x軸交于點O，A1；將C1繞點A1旋轉(zhuǎn)180°得C2，交x 軸于點A2；將C2繞點A2旋轉(zhuǎn)180°得C3，交x 軸于點A3；…如此進行下去，得到一條“波浪線”．若點P（35，m）在此“波浪線”上，則m的值為 ．

如圖，矩形ABCD被分成四部分，其中△ABE、△ECF、△ADF的面積分別為2、3、4，則△AEF的面積為 ．

（1）計算：

（2）解不等式組：．

先化簡，再求值：，其中，a是方程x2+3x+1=0的根．

我們知道：任意一個有理數(shù)與無理數(shù)的和為無理數(shù)，任意一個不為零的有理數(shù)與一個無理數(shù)的積為無理數(shù)，而零與無理數(shù)的積為零．由此可得：如果ax+b=0，其中a、b為有理數(shù)，x為無理數(shù)，那么a=0且b=0．

運用上述知識，解決下列問題：

（1）如果（a-2）+b+3=0，其中a、b為有理數(shù)，那么a= ，b= ；

（2）如果（2+）a-（1-）b=5，其中a、b為有理數(shù)，求a+2b的值．

如果二次函數(shù)的二次項系數(shù)為l，則此二次函數(shù)可表示為y=x2+px+q，我們稱[p，q]為此函數(shù)的特征數(shù)，如函數(shù)y=x2+2x+3的特征數(shù)是[2，3]．

（1）若一個函數(shù)的特征數(shù)為[-2，1]，求此函數(shù)圖象的頂點坐標．

（2）探究下列問題：

①若一個函數(shù)的特征數(shù)為[4，-1]，將此函數(shù)的圖象先向右平移1個單位，再向上平移1個單位，求得到的圖象對應的函數(shù)的特征數(shù)．

②若一個函數(shù)的特征數(shù)為[2，3]，問此函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的平移，才能使得到的圖象對應的函數(shù)的特征數(shù)為[3，4]？

如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交CE的延長線于點F，且AF=BD，連接BF．

（1）線段BD與CD有什么數(shù)量關系，并說明理由；

（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形AFBD是矩形？并說明理由．

一列快車由甲地開往乙地，一列慢車由乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，勻速運動，快車離乙地的路程y1（km）與行使的時間x（h）之間的函數(shù)關系，如圖中AB所示；慢車離乙地的路程y2（km）與行使的時間x（h）之間的函數(shù)關系，如圖中線段OC所示，根據(jù)圖象進行以下研究．

解讀信息：

（1）甲，乙兩地之間的距離為 km；

（2）線段AB的解析式為 ；線段OC的解析式為 ；

問題解決：

（3）設快，慢車之間的距離為y（km），求y與慢車行駛時間x（h）的函數(shù)關系式，并畫出函數(shù)圖象．

一汽車租賃公司擁有某種型號的汽車100輛．公司在經(jīng)營中發(fā)現(xiàn)每輛車的月租金x（元）與每月租出的車輛數(shù)（y）有如下關系：

（1）觀察表格，用所學過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關知識求出每月租出的車輛數(shù)y（輛）與每輛車的月租金x（元）之間的關系式．

（2）已知租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元． 每輛車的月租金定為多少元時，才能使公司獲得最大月收益？請求出公司的最大月收益是多少元．