已知拋物線y=x2+mx+7與x軸的一個交點是（3﹣，0），求m的值及另一個交點坐標．

下面給出一列數中的前5項：1，3，6，10，15，…

（1）請你猜想這列數中的第6項是 ；

（2）55是這列數中的某一項嗎？如果是，它是第幾項？

如圖，CD為⊙O的直徑，CD⊥AB，垂足為點F，AO⊥BC，垂足為點E，AO=1．

（1）求∠C的大��；

（2）求陰影部分的面積．

某信息興趣小組利用電腦成功設計了一個運算程序，這個程序可用如圖所示的框圖表示．小明同學任取一個自然數x輸入求值．

（1）試寫出與輸出的數有關的一個必然事件；

（2）若輸入的數是2至9這八個連續(xù)正整數中的一個，求輸出的數是3的倍數的概率．

某商場銷售一批襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，增加利潤，盡量減少庫存，商場決定采取適當的降價措施，經調查發(fā)現，如果每件襯衫降價1元，商場平均每天可多售出2件，若商場每天要獲利潤1200元，請計算出每件襯衫應降價多少元？

如圖：在平面直角坐標系中，網格中每一個小正方形的邊長為1個單位長度，△ABC的頂點均在格點上，三個頂點的坐標分別是A（2，2），B（1，0），C（3，1）．

（1）畫出△ABC關于x軸對稱的圖形△A1B1C1；

（2）畫出將△ABC繞原點O按逆時針方向旋轉90°所得作的△A2B2C2，并求出C2的坐標；

（3）在旋轉過程中，點A經過的路徑為弧，那么的長為 ；

（4）△A1B1C1與△A2B2C2成中心對稱嗎？若成中心對稱，寫出對稱中心的坐標．

如圖在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，過D作DE⊥BD交AB于點E，經過B，D，E三點作⊙O．

（1）求證：AC與⊙O相切于D點；

（2）若AD=15，AE=9，求⊙O的半徑．

如圖1，已知正方形ABCD的邊長為1，點E在邊BC上，若∠AEF=90°，且EF交正方形的外角∠DCM的平分線CF于點F．

（1）圖1中若點E是邊BC的中點，我們可以構造兩個三角形全等來證明AE=EF，請敘述你的一個構造方案，并指出是哪兩個三角形全等（不要求證明）；

（2）如圖2，若點E在線段BC上滑動（不與點B，C重合）．

①AE=EF是否一定成立？說出你的理由；

②在如圖2所示的直角坐標系中拋物線y=ax2+x+c經過A、D兩點，當點E滑動到某處時，點F恰好落在此拋物線上，求此時點F的坐標．

下列說法正確的是（ ）

A．對角線相等且互相垂直的四邊形是菱形

B．對角線互相平分的四邊形是正方形

C．對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形

D．對角線相等且互相平分的四邊形是矩形

若一個正n邊形的每個內角為156°，則這個正n邊形的邊數是（ ）

A．13 B．14 C．15 D．16