如圖所示，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，若⊙O的半徑為8，則陰影部分的面積等于___________．

如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，點(diǎn)E是BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AE，作DF⊥AE于點(diǎn)F，當(dāng)BE的長(zhǎng)為_(kāi)____________________時(shí)，△CDF是等腰三角形．

已知x﹣y=，求代數(shù)式（x+1）2﹣2x+y（y﹣2x）的值．

某校號(hào)召全校組件課外興趣小組，學(xué)生會(huì)統(tǒng)計(jì)了某學(xué)期2﹣6月新注冊(cè)的興趣小組的數(shù)量，并將結(jié)果繪制成如下兩種不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）某學(xué)期2﹣6月新注冊(cè)的興趣小組一共有________個(gè)，請(qǐng)將折線圖補(bǔ)充完整；

（2）4月新注冊(cè)的小組中，有2個(gè)是繪畫(huà)小組，現(xiàn)從4月新注冊(cè)的小組中隨機(jī)抽取2個(gè)小組了解其開(kāi)展活動(dòng)的情況，請(qǐng)你求出所抽取的2個(gè)小組恰好都是繪畫(huà)的概率．

如圖，把矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊使點(diǎn)C落在F處，BF交AD于點(diǎn)E．

（1）求證：△BEA≌△DEF；

（2）若AB=2，AD=4，求AE的長(zhǎng)．

某中學(xué)緊挨一座山坡，如圖所示，已知AF∥BC，AB長(zhǎng)30米，∠ABC=66°，為防止山體滑坡，需要改造山坡，改造后的山坡BE與地面成45°角，求AE是多少米？（精確到1米）

（參考數(shù)據(jù)：sin66°≈0.91，cos66°≈0.41，tan66°≈2.25）

如圖，點(diǎn)A在雙曲線y=（x＞0）上，點(diǎn)B在雙曲線y=﹣（x＜0）上，且AB平行于x軸，BC∥AO交x軸于點(diǎn)C，交雙曲線y=﹣（x＜0）于點(diǎn)D，連接AD．

（1）設(shè)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為n，用n表示AB的長(zhǎng)為_(kāi)________；

（2）當(dāng)OC=3時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

某市熱力公司擬在光明路鋪設(shè)暖氣管道，因冬季來(lái)臨，須在40天內(nèi)完成工程．現(xiàn)有A、B兩個(gè)工程隊(duì)有意承包這項(xiàng)工程，已知B工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程的時(shí)間是A工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程的時(shí)間的2倍，若A、B兩工程隊(duì)合作只需10天完成．

（1）求出A、B兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天；

（2）若A工程隊(duì)每天的工程費(fèi)用是4.5萬(wàn)元，B工程隊(duì)每天的工程費(fèi)用是2.5萬(wàn)元，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，既能按時(shí)完工，又能使工程費(fèi)用最少，并計(jì)算出最少工程費(fèi)用．

在正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)P在線段BC上（不與點(diǎn)B重合），E在BO上，且∠BPE=，過(guò)點(diǎn)B作PE交PE的延長(zhǎng)線于F，交AC于點(diǎn)G．

（1）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)（如圖1），填空△BOG≌_________， =_________；

（2）當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)C重合時(shí)（圖2），猜想：的值為_(kāi)________．并證明你的結(jié)論；

（3）把正方形ABCD改為菱形，其他條件不變（如圖3），若∠ACB=α，則直接寫(xiě)出的值．

如圖，拋物線y=x2+bx+c交y軸于點(diǎn)A（0，﹣8），交x軸正半軸于點(diǎn)B（4，0）．

（1）拋物線的函數(shù)關(guān)系式為___________________；

（2）有一寬度為1的直尺平行于y軸，在點(diǎn)A、B之間移動(dòng)，直尺兩長(zhǎng)邊所在直線被線段AB和拋物線截得兩線段MN（M在N上方）、PQ（P在Q上方），設(shè)M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m，（0＜m＜3）

①若連接MQ，求以M、P、Q為頂點(diǎn)的三角形和△AOB相似時(shí)，m的值；

②若連接NQ，請(qǐng)直接寫(xiě)出m為何值時(shí)，四邊形MNQP的面積最大．