科目： 來源： 題型：解答題

15．如圖所示，正方形ABCD的邊長等于2，它繞頂點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到正方形A′BC′D′．在這個旋轉(zhuǎn)過程中：
①旋轉(zhuǎn)中心是什么？
②若旋轉(zhuǎn)角為45°，邊CD與A′D′交于F，求DF的長度．

科目： 來源： 題型：選擇題

14．如圖，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到矩形AB′C′D′的位置，旋轉(zhuǎn)角為α（0＜α＜90°），若∠1=110°，則∠α=（　�。�

A．

10°

B．

20°

C．

25°

D．

30°

科目： 來源： 題型：選擇題

13．如圖所示，△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)至△AEF，其旋轉(zhuǎn)角是（　�。�

A．

∠BAE

B．

∠CAE

C．

∠EAF

D．

∠BAF

科目： 來源： 題型：填空題

科目： 來源： 題型：解答題

11．小聰用一條長21米的繩子，借助一面墻圍，成了如圖所示的長方形．
（1）若長方形的長比寬多9米，求長方形的面積是多少．
（2）若長方形的長是寬的5倍，此時長、寬各為多少米？
（3）若長方形的長與寬相等，即圍成一個正方形，此時正方形的邊長是少米？

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10．平面直角坐標(biāo)系中，邊長為6的正方形OABC放置如圖（1），現(xiàn)將它繞O點順時針旋轉(zhuǎn)n°（0＜n＜45）交直線y=x于M，BC交于x軸于N．

（1）如圖（1）中，點B的坐標(biāo)為（6，6）．圖（2）中∠MON=45度；
（2）如圖（2），當(dāng)MN∥AC時，①求證：AM=CN，②求n的值；
（3）如圖（3），設(shè)△BMN的周長為p，問：p的值是否為常數(shù)？若是，請直接寫出p的值；若不是，請簡要說明理由．

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9．已知拋物線的頂點為（0，4）且與x軸交于（-2，0），（2，0）．
（1）求拋物線解析式；
（2）如圖，將拋物線向右平移k個單位，設(shè)平移后拋物線的頂點為D，與x軸的交點為A、B，與原拋物線的交點為P
①當(dāng)直線OD與以AB為直徑的圓相切于E時，求此時k的值；
②是否存在這樣的k值，使得△ABP的面積是△ABD面積的$\frac{1}{2}$？如果存在求出k值；若不存在，請說明理由．

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