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8．如圖，AB=CD，AD=BC，P為AC上任一點，過P的直線分別交AD，CB的延長線于點E，F(xiàn)．
（1）∠E=∠F嗎？說明你的理由；
（2）要得出結論PE=PF．只需增加一個條件為P為AC的中點．

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7．已知，如圖△ABC中，BD=DC，∠1=∠2，求證：∠3=∠4．

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6．以△ABC的邊AB、AC為邊向外作等腰直角三角形EAB和等腰直角三角形DAC，∠EAB=∠DAC=90°，EC、BD交于點O．求證：OA平分∠EOD．

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5．如圖，在△ABC中，D是BC邊的中點，E是AD上一點，BE=AC，BE的延長線交AC于F，求證：∠AEF=∠EAF．

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4．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為AC邊上一動點，以BD為邊向上作正方形BDEF，O是正方形的對稱中心，直線CO分別交BD，EF于點M，N，求證：
（1）EA⊥AB；
（2）CO平分∠ACB．

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3．在平面直角坐標系中，△ACO為等腰直角三角形，AC=OC，C（-1，3）．
（1）如圖1，求點A的坐標及OA的長；
（2）如圖2，過C作CN⊥y軸于N，M為OA的中點，求MN的長．

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1．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=2BC=2，將△ABC繞點C順時針旋轉得到點B落在邊AC上，則邊AB在旋轉過程中，所掃過的區(qū)域面積是$\frac{11}{12}π$+$\frac{\sqrt{3}}{4}$．

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7．如圖，0C是∠A0B的平分線，OD是∠AOC的平分線，且∠BOC+∠COD=75°，求∠BOC和∠COD的度數(shù)各是多少度？

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6．如圖，Rt△ABC中，∠D=90°，∠B=45°，∠ACD=60°，BC=10cm，求AD的長．