7．分解因式：a²b-b=b（a+1）（a-1）．

6．為了節(jié)約水資源，某市準(zhǔn)備按照居民家庭年用水量實(shí)行階梯水價(jià)．水價(jià)分檔遞增，計(jì)劃使第一檔、第二檔和第三檔的水價(jià)分別覆蓋全市居民家庭的80%，15%和5%，為合理確定各檔之間的界限，隨機(jī)抽查了該市5萬戶居民家庭上一年的年用水量（單位：m³），繪制了統(tǒng)計(jì)圖．如圖所示，下面四個(gè)推斷合理的是（　　）
①年用水量不超過180m³的該市居民家庭按第一檔水價(jià)交費(fèi)；
②年用水量超過240m³的該市居民家庭按第三檔水價(jià)交費(fèi)；
③該市居民家庭年用水量的中位數(shù)在150-180之間；
④該市居民家庭年用水量的平均數(shù)不超過180．

A．

①③

B．

①④

C．

②③

D．

②④

5．先化簡分式：（$\frac{{x}^{2}-2x+4}{x-1}$+2-x）÷$\frac{{x}^{2}-4}{1-x}$，然后在-2，-1，0，1，2中選一個(gè)合適的代入求值．

4．已知直線y=kx+b與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)交于一象限內(nèi)的P（$\frac{1}{2}$，n），Q（4，m）兩點(diǎn)，且tan∠BOP=$\frac{1}{16}$：
（1）求反比例函數(shù)和直線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求△OPQ的面積．

3．如圖，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），B（3，0）．
（1）求b、c．
（2）如圖1，在第一象限內(nèi)的拋物線上是否存在點(diǎn)D，使得三角形BCD的面積最大？若存在，求出D點(diǎn)坐標(biāo)，求出三角形BCD的面積最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）如圖2，拋物線的對(duì)稱軸與拋物線交于點(diǎn)P，與直線BC相交于點(diǎn)M，連接PB．問在直線BC下方的拋物線上是否存在否存在點(diǎn)Q，使得△QMB與△PMB的面積相等？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

2．先化簡，再求值：$\frac{{a}^{2}-2ab+^{2}}{2a-2b}$÷（$\frac{1}$-$\frac{1}{a}$），其中a=$\sqrt{5}$，b=2．

1．如圖，在△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，E是邊AC上一動(dòng)點(diǎn)，聯(lián)結(jié)DE，過點(diǎn)D作DF⊥DE交邊BC于點(diǎn)F（點(diǎn)F與點(diǎn)B、C不重合），延長FD到點(diǎn)G，使DG=DF，聯(lián)結(jié)EF、AG，已知AB=10，BC=6，AC=8．
（1）求證：AC⊥AG；
（2）設(shè)AE=x，CF=y，求y與x的函數(shù)解析式，并寫出定義域；
（3）當(dāng)△BDF是以BF為腰的等腰三角形時(shí)，求AE的長．

20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線y=$\sqrt{3}$x與反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的圖象交于點(diǎn)A，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)B是x軸正半軸上一點(diǎn)，且AB⊥OA．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）先在∠AOB的內(nèi)部求作點(diǎn)P，使點(diǎn)P到∠AOB的兩邊OA、OB的距離相等，且PA=PB；再寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．（不寫作法，保留作圖痕跡，在圖上標(biāo)注清楚點(diǎn)P）

19．到點(diǎn)P（-5，0）的距離等于4的點(diǎn)的軌跡是以P為圓心4為半徑的圓．

18．分解因式：mn²-2mn+m=m（n-1）²．