8．已知拋物線y=ax²+bx+c與直線y=mx+n相交于兩點(diǎn)，這兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0，-$\frac{1}{2}$）和（m-b，m²-mb+n），其中a、b、c、m、n為常數(shù)，且a、m不為0．
（Ⅰ）求c和n的值；
（Ⅱ）判斷拋物線y=ax²+bx+c與x軸的公共點(diǎn)的個數(shù)，并說明理由；
（Ⅲ）當(dāng)-1≤x≤1時，設(shè)拋物線y=ax²+bx+c上與x軸距離最大的點(diǎn)為P（x₀，y₀），（y₀＞0），求y₀的最小值．

7．已知關(guān)于x的方程$\frac{x-1}{3}$=k的解比關(guān)于y的方程5y+k=2的解大2，求k的值．

6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系，正方形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)C、A分別在x軸、y軸的正半軸上，邊長為4，點(diǎn)N是邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D是OC的中點(diǎn)．
（1）正方形OABC的對角線OB的長為4$\sqrt{2}$，DN的長為2$\sqrt{2}$；
（2）直線OB的解析式為y=x；
（3）求直線AD與直線OB的交點(diǎn)坐標(biāo)．

5．如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ACDB中，AB為直徑，AC：BC=1：2，點(diǎn)D為弧AB的中點(diǎn)，BE⊥CD垂足為E．
（1）求∠BCE的度數(shù)；
（2）求證：D為CE的中點(diǎn)；
（3）連接OE交BC于點(diǎn)F，若AB=$\sqrt{10}$，求OE的長度．

4．在同一直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+3與y=3x-5相交于C點(diǎn)，分別與x軸交于A、B兩點(diǎn)．P、Q分別為直線y=-x+3與y=3x-5上的點(diǎn)．
（1）求△ABC的面積；
（2）若P、Q關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）若△QPC≌△ABC，求Q點(diǎn)的坐標(biāo)．

3．對于實(shí)數(shù)x，若方程x²-3x-3=（x²-x-2）⁰，則x的值為4．

2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-$\frac{4}{3}$x+4分別交x軸、y軸于點(diǎn)B、點(diǎn)C，直線CD交x軸于點(diǎn)A，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-$\frac{3}{2}$，2），點(diǎn)P在線段AB上以每秒1個單位的速度從點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)B，點(diǎn)Q在線段AB上以每秒2個單位的速度從點(diǎn)B運(yùn)動到點(diǎn)A，P、Q兩點(diǎn)同時出發(fā)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t（秒），△DPQ的面積為S（S＞0）．
（1）BQ的長為2t（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（3）求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

1．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)C同時出發(fā)，以3cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動，規(guī)定其中一個動點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時，另一個動點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，從運(yùn)動開始．
（1）經(jīng)過多少秒時，PQ∥CD；
（2）經(jīng)過多少秒時，四邊形PDCQ為直角梯形；
（3）經(jīng)過多少秒時，四邊形PDCQ為等腰梯形．

20．在方程組$\left\{\begin{array}{l}{x=2y-t}\\{2x+y=t-3}\end{array}\right.$中，已知y＞9，求x的取值范圍．

19．已知a是方程x²-3x-1=0的實(shí)數(shù)根，求：代數(shù)式（$\frac{2a}{a+2}$-$\frac{1}{a-2}$）÷$\frac{a}{{a}^{2}-4}$的值．