14．如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，O為AC、BD的中點(diǎn)，AB=10，AC=16，BD=12．
（1）四邊形ABCD是什么特殊的四邊形？請證明；
（2）點(diǎn)P在AO上，點(diǎn)Q在DO上，且AP=2OQ．若PQ=BQ，求AP的長．

13．如圖，已知AB∥CD，AD是∠CAB的平分線且交CD于點(diǎn)D．
（1）若∠ACD=140°，求∠DAB的度數(shù)；
（2）若CE⊥AD，垂足為E，求證：AE=ED．

12．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，分別以B、C為圓心，大于$\frac{1}{2}$BC的長為半徑畫弧，兩弧在直線BC上方的交點(diǎn)為P，過點(diǎn)P作PE⊥BC交BC于E，交AC于D，連接BD，有下列結(jié)論：①ED=$\frac{1}{2}$AB；②∠DBC=$\frac{1}{2}$∠ABC；③BD=$\frac{1}{2}$AC；④DE=$\frac{1}{2}$DC．其中正確的是（　　）

A．

①②

B．

③④

C．

①③

D．

②④

11．石家莊市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：行駛路程不超過3公里（包括3公里）按起步價(jià)收費(fèi)，超過3公里的部分按每公里另外收費(fèi)，請根據(jù)如圖所示的劉夢同學(xué)和張寬同學(xué)的對話回答下列問題．

（1）求出租車的起步價(jià)和超過3公里后每公里的費(fèi)用；
（2）王悅同學(xué)乘出租車從家到北國超市行駛了5公里，應(yīng)付車費(fèi)多少元？

10．如圖，分別用火柴棍連續(xù)搭建正三角形和正六邊形，公共邊只用一根火柴棍，如果搭建正三角形和正六邊形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的個(gè)數(shù)比正六邊形的個(gè)數(shù)多6個(gè)，求能連續(xù)搭建正三角形的個(gè)數(shù)．

9．如圖，已知在△ABC中，∠BAC的平分線與線段BC的垂直平分線PQ相交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P分別作PN垂直于AB于點(diǎn)N，PM垂直于AC于點(diǎn)M，BN和CM有什么數(shù)量關(guān)系？請說明理由．

8．如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=15cm，BC=20cm，點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)沿BC邊向點(diǎn)C運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AC邊向點(diǎn)C運(yùn)動，速度均為1cm/s，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動，連接DE，設(shè)點(diǎn)D的運(yùn)動時(shí)間為t（單位：s，0≤t＜15），△CDE的面積為S（單位：cm²）
（1）在點(diǎn)D、E運(yùn)動過程中，DC-EC=5cm，并求出S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）點(diǎn)D運(yùn)動到什么位置時(shí)，S等于△ABC面積的一半？
（3）如圖2，在點(diǎn)D、E運(yùn)動的同時(shí)，將線段DE繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，得到線段EP，過點(diǎn)D作DF⊥EP，垂足為F，連接CF，在DC上截取GC=5cm，連接FG，在點(diǎn)D、E運(yùn)動過程中，線段CF的長是一個(gè)定值，求出其值；
（4）點(diǎn)D、E及EP按照（3）中的方式運(yùn)動到某個(gè)時(shí)刻停止，仍過點(diǎn)D作DF⊥EP，垂足為F，如圖3，令點(diǎn)Q在DE的右側(cè)運(yùn)動（點(diǎn)Q不與A、B重合），且DQ⊥EQ，連接QF，若DQ=m，EQ=n（m＞0，n＞0且m≠n），直接寫出QF的長（用含m，n的式子表示）

7．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，AB=10cm，點(diǎn)D在邊AC上，且點(diǎn)D到邊AB和邊BC的距離相等．
（1）作圖：在AC上求作點(diǎn)D；（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）求CD的長．

6．閱讀材料并解答問題：
我們已經(jīng)知道，完全平方公式、平方差公式都可以用平面幾何圖形的面積來表示，實(shí)際上還有一些等式也可以用這種形式表示．例如：（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b²就可以用圖1或圖2等圖形的面積來表示．

（1）請寫出圖3所表示的等式：（2a+b）（a+2b）=2a²+5ab+2b²．
（2）試用兩種方法畫出幾何圖形，使它們的面積都能表示：（a+b）（a+3b）=a²+4ab+3b²
（請?jiān)谀闼�畫的幾何圖形上標(biāo)出有關(guān)數(shù)量）．

5．一支原長為20cm的蠟燭，點(diǎn)燃后，其剩余長度y（cm）與燃燒時(shí)間x（min）之前的關(guān)系如表：

燃燒時(shí)間x（min）	10	20	30	40	50	…
剩余長度y（cm）	19	18	17	16	15	…

（1）表中反映的自變量是什么？因變量是什么？
（2）求出剩余長度y（cm）與燃燒時(shí)間x（min）之間的關(guān)系式；
（3）估計(jì)這支蠟燭最多可燃燒多少分鐘？