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【題目】已知,四邊形ABCD是正方形,∠MAN=45°,它的兩邊AM、AN分別交CB、DC與點(diǎn)M、N,連結(jié)MN,作AH⊥MN,垂足為點(diǎn)H
(1)如圖1,猜想AH與AB有什么數(shù)量關(guān)系?并證明;
(2)如圖2,已知∠BAC=45°,AD⊥BC于點(diǎn)D,且BD=2,CD=3,求AD的長;
小萍同學(xué)通過觀察圖①發(fā)現(xiàn),△ABM和△AHM關(guān)于AM對稱,△AHN和△ADN關(guān)于AN對稱,于是她巧妙運(yùn)用這個發(fā)現(xiàn),將圖形如圖③進(jìn)行翻折變換,解答了此題.你能根據(jù)小萍同學(xué)的思路解決這個問題嗎?
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【題目】如圖,已知四邊形ABFC為菱形,點(diǎn) D、A、E在直線l上,∠BDA=∠BAC=∠CEA.
(1)求證:△ABD≌△CAE;
(2)若∠FBA=60°,連結(jié)DF、EF,判斷△DEF的形狀,并說明理由.
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【題目】為了完成“舌尖上的中國”的錄制,節(jié)目組隨機(jī)抽查了某省“A.奶制品類,B.肉制品類,C.面制品類,D.豆制品類”四類特色美食若干種,將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中信息完成下列問題:
(1)這次抽查了四類特色美食共 種,扇形統(tǒng)計圖中a= ,扇形統(tǒng)計圖中A部分圓心角的度數(shù)為 ;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;
(3)如果全省共有這四類特色美食120種,請你估計約有多少種屬于“豆制品類”?
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【題目】已知:如圖,CE、CF分別是△ABC的內(nèi)外角平分線,過點(diǎn)A作CE、CF的垂線,垂足分別為E、F.
(1)求證:四邊形AECF是矩形;
(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時,四邊形AECF是正方形?
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【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC= .對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,將直線AC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn),分別交BC,AD于點(diǎn)E,F(xiàn).
(1)證明:當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90°時,四邊形ABEF是平行四邊形;
(2)試說明在旋轉(zhuǎn)過程中,線段AF與EC總保持相等;
(3)在旋轉(zhuǎn)過程中,四邊形BEDF可能是菱形嗎?如果不能,請說明理由;如果能,說明理由并求出此時AC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù).
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【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,P為邊BC上一動點(diǎn)(且點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合),PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M為EF中點(diǎn).設(shè)AM的長為x,則x的取值范圍是__________________________.
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【題目】如圖,點(diǎn)C是以點(diǎn)O為圓心,AB為直徑的半圓上的動點(diǎn)(點(diǎn)C不與點(diǎn)A,B重合),AB=4.設(shè)弦AC的長為x,△ABC的面積為y,則下列圖象中,能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖所示,在四邊形ABCD中,對角線AC與BD相交于點(diǎn)O,AD∥BC,∠BAD=∠DCB,若不增加任何字母和輔助線,要使得四邊形ABCD是矩形,則還需要增加一個條件是_______________.
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【題目】月讀書節(jié),深圳市為統(tǒng)計某學(xué)校初三學(xué)生讀書狀況,如下圖:
月讀書節(jié),深圳市為統(tǒng)計某學(xué)校初三學(xué)生讀書狀況,如下圖:
三本以上的值為________,參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為________,補(bǔ)全統(tǒng)計圖;
三本以上的圓心角為________.
全市有萬學(xué)生,三本以上有________人.
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