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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90,AC=BC=2,E、F為線段AB上兩動點,且∠ECF=45°,過點E、F分別作BC、AC的垂線相交于點D,垂足分別為H、G.現(xiàn)有以下結(jié)論:①當(dāng)點E與點B重合時,DH=1;②GF+EH=EF;③AF2+BE2=EF2;④DGDH=2,其中正確結(jié)論為( )
A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④
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【題目】如圖,已知矩形分別是邊上的點,分別是的中點,當(dāng)點在上從點向點移動而點不動時,線段的長__________ (填“會”或“不會”) 發(fā)生變化,如果不發(fā)生改變求出的長(直接將答案填寫橫線上);如果的長會改變說明理由.請把你認(rèn)為的結(jié)論寫出來
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【題目】如圖7,推理填空:
(1)∵∠A =∠_____(已知),
∴AC∥ED(____________________________________);
(2)∵∠2 =∠_____(已知),
∴AC∥ED(_________________________________________);
(3)∵∠A +∠____ = 180°(已知),
∴AB∥FD(_________________________________________);
(4)∵AC∥ED(已知),
∴∠2 +∠____ = 180°(_________________________________________);
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【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸的一個交點為A(3,0),與y軸的交點為點B(0,3),其頂點為C,對稱軸為x=1,
(1)求拋物線的解析式;
(2)已知點M為y軸上的一個動點,當(dāng)△ABM為等腰三角形時,求點M的坐標(biāo);
(3)將△AOB沿x軸向右平移m個單位長度(0<m<3)得到另一個三角形,將所得的三角形與△ABC重疊部分的面積記為S,用m的代數(shù)式表示S,并求其最大值.
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【題目】“震災(zāi)無情人有情”.民政局將全市為四川受災(zāi)地區(qū)捐贈的物資打包成件,其中帳篷和食品共320件,帳篷比食品多80件.
(1)求打包成件的帳篷和食品各多少件?
(2)現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛,一次性將這批帳篷和食品全部運往受災(zāi)地區(qū).已知甲種貨車最多可裝帳篷40件和食品10件,乙種貨車最多可裝帳篷和食品各20件.則民政局安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案?請你幫助設(shè)計出來.
(3)在第(2)問的條件下,如果甲種貨車每輛需付運輸費4000元,乙種貨車每輛需付運輸費3600元.民政局應(yīng)選擇哪種方案可使運輸費最少?最少運輸費是多少元?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中, , ∥軸, .
⑴.求點的坐標(biāo):
⑵.四邊形的面積四邊形;
⑶. 在軸上是否存在點,使△ = 四邊形;若存在,求出點的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,⊙P經(jīng)過x軸上一點C,與y軸分別相交于A、B兩點,連接AP并延長分別交⊙P、x軸于點D、點E,連接DC并延長交y軸于點F.若點F的坐標(biāo)為,點D的坐標(biāo)為.
(1)求證:DC=FC;
(2)判斷⊙P與x軸的位置關(guān)系,并說明理由;
(3)求⊙P的半徑.
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【題目】已知拋物線y1=ax2+2x+c與直線y2=kx+b交于點A(-1,0)、B(2,3).
(1)求a、b、c的值;
(2)直接寫出當(dāng)y1<y2時,自變量的范圍是__________________________.
(3)若點C是拋物線的頂點,求△ABC的面積.
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【題目】甲、乙兩人在5次打靶測試中命中的環(huán)數(shù)如下:
甲:8,8,7,8,9
乙:5,9,7,10,9
(1)填寫下表:
平均數(shù) | 眾數(shù) | 中位數(shù) | 方差 | |
甲 | 8 | | 8 | 0.4 |
乙 | | 9 | | 3.2 |
(2)教練根據(jù)這5次成績,選擇甲參加射擊比賽,教練的理由是什么?
(3)如果乙再射擊1次,命中8環(huán),那么乙的射擊成績的方差 .(填“變大”、“變小”或“不變”).
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