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【題目】如圖1,甲、乙兩車分別從相距480km的A、B兩地相向而行,乙車比甲車先出發(fā)1小時(shí),并以各自的速度勻速行駛,甲車到達(dá)C地后因有事按原路原速返回A地.乙車從B地直達(dá)A地,兩車同時(shí)到達(dá)A地.甲、乙兩車距各自出發(fā)地的路程y(千米)與甲車出發(fā)所用的時(shí)間x(小時(shí))的關(guān)系如圖2,結(jié)合圖象信息解答下列問題:
(1)乙車的速度是 千米/時(shí),乙車行駛的時(shí)間t= 小時(shí);
(2)求甲車從C地按原路原速返回A地的過程中,甲車距它出發(fā)地的路程y與它出發(fā)的時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)直接寫出甲車出發(fā)多長時(shí)間兩車相距80千米.
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【題目】完成下面的證明,如圖點(diǎn)D,E,F分別是三角形ABC的邊BC,CA,AB上的點(diǎn),DE∥BA,DF∥CA.求證:∠FDE=∠A.
證明:∵DE∥AB,
∴∠FDE=∠ ( )
∵DF∥CA,
∴∠A=∠ ( )
∴∠FDE=∠A( )
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【題目】觀察下列等式:
第1個(gè)等式:
第2個(gè)等式:
第3等式:
第4個(gè)等式:
請解答下列問題:
(1)按以上規(guī)律寫出第5個(gè)等式:a5= = .
(2)用含n的式子表示第n個(gè)等式:an= = (n為正整數(shù)).
(3)求a1+a2+a3+a4+…+a2018的值.
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【題目】如圖,已知兩地相距6千米,甲騎自行車從地出發(fā)前往地,同時(shí)乙從地出發(fā)步行前往地.
(1)已知甲的速度為16千米/小時(shí),乙的速度為4千米/小時(shí),求兩人出發(fā)幾小時(shí)后甲追上乙;
(2)甲追上乙后,兩人都提高了速度,但甲比乙每小時(shí)仍然多行12千米,甲到達(dá)地后立即返回,兩人在兩地的中點(diǎn)處相遇,此時(shí)離甲追上乙又經(jīng)過了2小時(shí).求兩地相距多少千米.
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【題目】如圖,在△ABC中,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),過點(diǎn)E作EF∥AB,交BC于點(diǎn)F.
(1)求證:四邊形DBFE是平行四邊形;
(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí),四邊形DBFE是菱形?為什么?
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,∠C=60°,M、N分別是AD、BC的中點(diǎn),BC=2CD.
(1)求證:四邊形MNCD是平行四邊形;
(2)求證:BD=MN.
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【題目】已知直角三角板和直角三角板,,,
.
(1)如圖1,將頂點(diǎn)和頂點(diǎn)重合,保持三角板不動(dòng),將三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn).當(dāng)平分時(shí),求的度數(shù);
(2)在(1)的條件下,繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板,猜想與有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并利用圖2所給的情形說明理由;
(3)如圖3,將頂點(diǎn)和頂點(diǎn)重合,保持三角板不動(dòng),將三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn).當(dāng)落在內(nèi)部時(shí),直接寫出與的數(shù)量關(guān)系.
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)A1,A2,A3,A4和C1,C2,C3,C4分別是ABCD的五等分點(diǎn),點(diǎn)B1,B2和D1,D2分別是BC和DA的三等分點(diǎn),已知四邊形A4B2C4D2的面積為2,則平行四邊形ABCD的面積為( )
A. 4 B. C. D. 30
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【題目】圖1所示的三棱柱,高為,底面是一個(gè)邊長為的等邊三角形.
(1)這個(gè)三棱柱有 條棱,有 個(gè)面;
(2)圖2方框中的圖形是該三棱柱的表面展開圖的一部分,請將它補(bǔ)全;
(3)要將該三棱柱的表面沿某些棱剪開,展開成一個(gè)平面圖形,需剪開 條棱,需剪開棱的棱長的和的最大值為 .
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