【題目】如圖，△ABC中，∠ABC＝45°，∠BCA＝30°，點D在BC上，點E在△ABC外，且AD＝AE＝CE，AD⊥AE，則的值為____________．

【題目】解方程組：(1)；(2)；(3)；(4)

（1）求點D的坐標(biāo)；

（2）如圖（1），求△ACD的面積；

（3）如圖（2），∠OAB與∠OCD的角平分線相交于點M，探求∠AMC的度數(shù)并證明你的結(jié)論．

【題目】如圖，在ABCD中，O是對角線AC的中點，過點O作AC的垂線與邊AD、BC分別交于E、F.四邊形AFCE是菱形嗎？請說明理由.

根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）共抽查了　　名學(xué)生，統(tǒng)計圖表中，m＝　　，請補全直方圖；

（2）求扇形統(tǒng)計圖中“B組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

（3）若七年級共有800名學(xué)生，分數(shù)不低于60分為合格，請你估算本次比賽全年級合

格學(xué)生的人數(shù)

已知：如圖1，，．求證：．

老師要求學(xué)生在完成這道教材上的題目證明后，嘗試對圖形進行變式，繼續(xù)做拓展探究，看看有什么新發(fā)現(xiàn)？

（1）小穎首先完成了對這道題的證明，在證明過程中她用到了平行線的一條性質(zhì)，小穎用到的平行線性質(zhì)可能是 .

（2）接下來，小穎用《幾何畫板》對圖形進行了變式，她先畫了兩條平行線，然后在平行線間畫了一點，連接后，用鼠標(biāo)拖動點，分別得到了圖2，3，4，小穎發(fā)現(xiàn)圖3正是上面題目的原型，于是她由上題的結(jié)論猜想到圖2和4中的、與之間也可能存在著某種數(shù)量關(guān)系．于是她利用《幾何畫板》的度量與計算功能，找到了這三個角之間的數(shù)量關(guān)系．

請你在小穎操作探究的基礎(chǔ)上，繼續(xù)完成下面的問題：

①猜想圖2中、與之間的數(shù)量關(guān)系并加以證明；

②補全圖4，直接寫出、與之間的數(shù)量關(guān)系.

（1）若直線y=mx+1與拋物線y=x2﹣2x+n具有“一帶一路”關(guān)系，求m，n的值；

（2）若某“路線”L的頂點在反比例函數(shù)y=的圖象上，它的“帶線”l的解析式為y=2x﹣4，求此“路線”L的解析式；

（3）當(dāng)常數(shù)k滿足≤k≤2時，求拋物線L：y=ax2+（3k2﹣2k+1）x+k的“帶線”l與x軸，y軸所圍成的三角形面積的取值范圍．

（1）參加測試的總?cè)藬?shù)是多少人？

（2）組距為多少？

（3）跳高成績在（含）以上的有多少人？占總?cè)藬?shù)的百分之幾？