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【題目】某景點試開放期間，團隊收費方案如下：不超過30人時，人均收費120元；超過30人且不超過m（30＜m≤100）人時，每增加1人，人均收費降低1元；超過m人時，人均收費都按照m人時的標準．設景點接待有x名游客的某團隊，收取總費用為y元．

（1）求y關于x的函數表達式；

（2）景點工作人員發(fā)現：當接待某團隊人數超過一定數量時，會出現隨著人數的增加收取的總費用反而減少這一現象．為了讓收取的總費用隨著團隊中人數的增加而增加，求m的取值范圍．

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【題目】我市某中學為推進書香校園建設，在全校范圍開展圖書漂流活動，現需要購進一批甲、乙兩種規(guī)格的漂流書屋放置圖書．已知一個甲種規(guī)格的漂流書屋的價格比一個乙種規(guī)格的漂流書屋的價格高80元；如果購買2個甲種規(guī)格的漂流書屋和3個乙種規(guī)格的漂流書屋，一共需要花費960元．

（1）求每個甲種規(guī)格的漂流書屋和每個乙種規(guī)格的漂流書屋的價格分別是多少元？

（2）如果學校計劃購進這兩種規(guī)格的漂流書屋共15個，并且購買這兩種規(guī)格的漂流書屋的總費用不超過3040元，那么該學校至多能購買多少個甲種規(guī)格的漂流書屋？

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【題目】已知：如圖，平面直角坐標系xOy中，點A、B的坐標分別為A（2，0），B（0，﹣2），P為y軸上B點下方一點，以AP為邊作等腰直角三角形APM，其中PM＝PA，點M落在第四象限，過M作MN⊥y軸于N．

（1）求直線AB的解析式；

（2）求證：△PAO≌△MPN；

（3）若PB＝m（m＞0），用含m的代數式表示點M的坐標；

（4）求直線MB的解析式．

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【題目】如圖，D為⊙O上一點，點C在直徑BA的延長線上，∠CDA=∠CBD．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）過點B作⊙O的切線交CD的延長線于點E，若BC=6，tan∠CDA=，求BE的長．

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【題目】一輛出租車從A地出發(fā)，在一條東西走向的街道上往返行駛，每次行駛的路程（記向東為正）記錄如下（6＜x＜14，單位：km）：

（1）說出這輛出租車每次行駛的方向；

（2）這輛出租車一共行駛了多少路程？

（3）這輛出租車第四次行駛后距離A地多少千米？在A地的什么方向？

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【題目】在一次數學活動課上，老師帶領學生測量一條南北流向的河的寬度，如圖所示，某學生在河東岸點A處觀測到河對岸水邊有一點C，測得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行10米到達B處，測得C在B北偏西45°的方向上，請你根據以上數據，幫助該同學計算出這條河的寬度．（精確到1米，參考數值：tan31°≈，sin31°≈ ）