（1）求證：BE＝FC；

（2）已知AC＝20，BE＝4，求AB的長．

【題目】如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，把△ADE沿AE對折，點(diǎn)D的對稱點(diǎn)F恰好落在BC上，已知折痕AE=cm，且tan∠EFC=，那么該矩形的周長為________．

請根據(jù)圖表中提供的信息回答下列問題：

（1）a=　 　，b=　 　；

（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）若全校有900名學(xué)生，估計該校有多少學(xué)生平均每天的課外閱讀時間不少于50min？

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC=，BC=4．線段AB的垂直平分線DF分別交邊AB、AC、BC所在的直線于點(diǎn)D、E、F．

（1）求線段BF的長；

（2）求AE：EC的值．

若， ， 為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)到的距離是點(diǎn)到的距離的倍，我們就稱點(diǎn)是的優(yōu)點(diǎn)．例如，如圖①，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為．表示數(shù)的點(diǎn)到點(diǎn)的距離是，到點(diǎn)的距離是，那么點(diǎn)是的優(yōu)點(diǎn)；又如，表示的點(diǎn)到點(diǎn)的距離是，到點(diǎn)的距離是，那么但點(diǎn)是的好點(diǎn)．

【知識運(yùn)用】

如圖②，、為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)所表示的數(shù)為，點(diǎn)所表示的數(shù)為．

（）數(shù)__________所表示的點(diǎn)是的優(yōu)點(diǎn)．

（）如圖③，， 為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)所表示的數(shù)為，點(diǎn)所表示的數(shù)為．現(xiàn)有一只電子螞蟻從點(diǎn)出發(fā)，以個單位每秒的速度向左運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)停止．當(dāng)為何值時， 、和中恰有一個點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的好點(diǎn)？（請直接寫出答案）

（1）求證：△BCP≌△DCP；

（2）求證：∠DPE=∠ABC；

（3）把正方形ABCD改為菱形，其它條件不變（如圖②），若∠ABC=58°，則∠DPE=　 　度．

（1）填空：a=　　，b=　　；

（2）如果在第三象限內(nèi)有一點(diǎn)M（﹣2，m），請用含m的式子表示△ABM的面積；

（3）在（2）條件下，當(dāng)m=時，在y軸上有一點(diǎn)P，使得△BMP的面積與△ABM的面積相等，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（1）①已知小麗駕車中途休息了1小時，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為（_______，______）；

②求線段AB所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）從圖象上看，線段AB比線段CD“陡”，請說明它表示的實(shí)際意義．

請你在數(shù)軸上表示出一個范圍，使得這個范圍：

（1）包含所有大于﹣3且小于0的數(shù)（畫在數(shù)軸（1）上）；

（2）包含﹣1.5、π這兩個數(shù)，且只含有5個整數(shù)（畫在數(shù)軸（2）上）；

（3）同時滿足以下三個條件：（畫在數(shù)軸（3）上）

①至少有100對互為相反數(shù)和100對互為倒數(shù)；

②有最小的正整數(shù)；

③這個范圍內(nèi)最大的數(shù)與最小的數(shù)表示的點(diǎn)的距離大于3但小于4．

A．平行四邊形 B．菱形 C．矩形 D．正方形

(2)如圖，在(1)中的四邊形紙片AEE'D中，在EE'上取一點(diǎn)F，使EF＝4，剪下△AEF，剪下△AEF，將它平移至△DE'F'的位置，拼成四邊形AFF'D．

①求證：四邊形AFF'D是菱形；

②求四邊形AFF'D的兩條對角線的長．