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【題目】某校七年級組織學生為“希望工程”捐款,甲班有x名同學,每人捐款3元;乙班人數(shù)比甲班的一半多20人,每人捐款2元,丙班人數(shù)比乙班的2倍少35人,每人捐款2元.
(1)甲、乙、丙三個班共有多少人?(用含x的代數(shù)式表示);
(2)若甲班有62人,則甲、乙、丙三個班共捐款多少元?
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【題目】某校夏令營活動中,科技小組同學準備在3名老師的帶領(lǐng)下前往國家森林公園考察,公園內(nèi)有A、B兩個景區(qū)可供選擇,當?shù)赜屑、乙兩家旅行社,可以在其中選一個兩家旅行社收取的服務(wù)費用定價均為每人200元,實際收費標準如下:甲旅行社表示服務(wù)費用學生按8折優(yōu)惠,帶隊老師免費:乙旅行社表示服務(wù)費用師生一律按照7折優(yōu)惠兩個景區(qū)門票定價均為每人100元,實際收費標準如下:A景區(qū)對師生均收半價,B景區(qū)規(guī)定總?cè)藬?shù)超過30人時,按4折優(yōu)惠,否則按6折優(yōu)惠.
(1)經(jīng)核算,兩家旅行社的實際服務(wù)費正好相等請你分析去哪個景區(qū)比較合算?
(2)若該學校在活動中,增加了8名學生,老師人數(shù)不變你認為去哪個景區(qū)比較合算?
(3)當有n名學生,3名老師參加時,試給出合理的方案,使得總費用最少.(總費用=服務(wù)費+門票費用)
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【題目】高高的路燈掛在路邊的上方,高傲而明亮,小明拿著一根2米長的竹竿,想量一量路燈的高度,直接量是不可能的.于是,他走到路燈旁的一個地方,豎起竹竿(即AE),這時,他量了一下竹竿的影長(AC)正好是1米,他沿著影子的方向走,向遠處走出兩根竹竿的長度(即AB=4米),他又豎起竹竿,這時竹竿的影長正好是一根竹竿的長度(即BD=2米).此時,小明抬頭瞧瞧路燈,若有所思地說:“噢,我知道路燈有多高了!”同學們,請你和小明一起解答這個問題:
(1)在圖中作出路燈O的位置,并作OP⊥l于P.
(2)求出路燈O的高度,并說明理由.
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【題目】(1)(感知)如圖①,四邊形、均為正方形.與的數(shù)量關(guān)系為________;
(2)(拓展)如圖②,四邊形、均為菱形,且.請判斷與的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3)(應(yīng)用)如圖③,四邊形、均為菱形,點在邊上,點在延長線上.若,,的面積為9,則菱形的面積為_______.
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【題目】某商城的智能手機銷售異;鸨,若銷售10部型和20部型手機的利潤共4000元,每部型手機的利潤比每部型手機多50元.
(1)求每部型手機和型手機的銷售利潤.
(2)商城計劃一次購進兩種型號的手機共100部,其中型手機的進貨量不超過型手機的2倍,則商城購進型、型手機各多少部,才能使銷售利潤最大?最大利潤是多少?
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【題目】某初級中學數(shù)學興趣小組為了了解本校學生的年齡情況,隨機調(diào)查了該校部分學生的年齡,整理數(shù)據(jù)并繪制如下不完整的統(tǒng)計圖.
依據(jù)以上信息解答以下問題:
(1)分別求出14歲和16歲的學生人數(shù),并補全條形統(tǒng)計圖;
(2)這個樣本的眾數(shù)是_____歲,中位數(shù)是_____歲;
(3)若該校一共有1800名學生,估計該校年齡在15歲及以上的學生人數(shù).
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【題目】暑假期間,小明和小穎兩家共8人相約外出旅行,分別乘坐兩輛出租車前往機場在距離機場11千米處一輛車出了故障不能繼續(xù)行駛.此時離機場停止辦理登機手續(xù)還有30分鐘,唯一可以利用的交通工具只有另一輛出租車,連同司機在內(nèi)限乘5人,車速每小時60千米.
(1)如果這輛車分兩批接送,其中4人乘車先走,余下4人原地等候,8人能否及時到達機場辦理登機手續(xù)?(上下車時間忽略不計)
(2)如果這輛車在送第一批客人的時候,余下的人以每小時6千米的速度步行前往機場,待司機將第一批客人送達后立即返回接第二批客人,他們能及時到達機場嗎?
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【題目】如圖,直角坐標系中,直線與反比例函數(shù)的圖象交于A,B兩點,已知A點的縱坐標是2.
(1)求反比例函數(shù)的解析式.
(2)將直線沿x軸向右平移6個單位后,與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)交于點C.動點P在y軸正半軸上運動,當線段PA與線段PC之差達到最大時,求點P的坐標.
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