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【題目】甲、乙兩臺機床同時生產(chǎn)一種零件,在5天中,兩臺機床每天出次品的數(shù)量如下表:
甲 | 0 | 1 | 2 | 0 | 2 |
乙 | 2 | 1 | 0 | 1 | 1 |
關于以上數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差,說法不正確的是
A. 甲、乙的平均數(shù)相等B. 甲、乙的眾數(shù)相等
C. 甲、乙的中位數(shù)相等D. 甲的方差大于乙的方差
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【題目】下面各問題中給出的兩個變量x,y,其中y是x的函數(shù)的是
① x是正方形的邊長,y是這個正方形的面積;
② x是矩形的一邊長,y是這個矩形的周長;
③ x是一個正數(shù),y是這個正數(shù)的平方根;
④ x是一個正數(shù),y是這個正數(shù)的算術平方根.
A. ①②③B. ①②④C. ②④D. ①④
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【題目】如果A、B、C三點在同一直線上,且線段AB=6 cm,BC=4 cm,若M,N分別為AB,BC的中點,那么M,N兩點之間的距離為( )
A. 5 cm B. 1 cm C. 5或1 cm D. 無法確定
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【題目】拋物線y=ax2+bx+3(a≠0)經(jīng)過點A(﹣1,0),B(,0),且與y軸相交于點C.
(1)求這條拋物線的表達式;
(2)求∠ACB的度數(shù);
(3)設點D是所求拋物線第一象限上一點,且在對稱軸的右側,點E在線段AC上,且DE⊥AC,當△DCE與△AOC相似時,求點D的坐標.
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【題目】如圖,直線y1=2x-2的圖像與y軸交于點A,直線y2=-2x+6的圖像與y軸交于點B,兩者相交于點C.
(1)方程組的解是______;
(2)當y1>0與y2>0同時成立時,x的取值范圍為_____;
(3)求△ABC的面積;
(4)在直線y1=2x-2的圖像上存在異于點C的另一點P,使得△ABC與△ABP的面積相等,請求出點P的坐標.
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【題目】定義:若以一條線段為對角線作正方形,則稱該正方形為這條線段的“對角線正方形”.例如,圖①中正方形ABCD即為線段BD的“對角線正方形”.如圖②,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=3cm,BC=4cm,點P從點C出發(fā),沿折線CA﹣AB以5cm/s的速度運動,當點P與點B不重合時,作線段PB的“對角線正方形”,設點P的運動時間為t(s),線段PB的“對角線正方形”的面積為S(cm2).
(1)如圖③,借助虛線的小正方形網(wǎng)格,畫出線段AB的“對角線正方形”.
(2)當線段PB的“對角線正方形”有兩邊同時落在△ABC的邊上時,求t的值.
(3)當點P沿折線CA﹣AB運動時,求S與t之間的函數(shù)關系式.
(4)在整個運動過程中,當線段PB的“對角線正方形”至少有一個頂點落在∠A的平分線上時,直接寫出t的值.
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,點E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點,順次連接E、F、G、H,得到的四邊形EFGH叫中點四邊形.
(1)求證:四邊形EFGH是平行四邊形;
(2)如圖,當四邊形ABCD變成等腰梯形時,它的中點四邊形是菱形,請你探究并填空:
當四邊形ABCD變成平行四邊形時,它的中點四邊形是 ;
當四邊形ABCD變成矩形時,它的中點四邊形是 ;
當四邊形ABCD變成菱形時,它的中點四邊形是 ;
當四邊形ABCD變成正方形時,它的中點四邊形是 ;
(3)根據(jù)以上觀察探究,請你總結中點四邊形的形狀由原四邊形的什么決定的?
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【題目】某商場計劃經(jīng)銷A、B兩種新型節(jié)能臺燈共50盞,這兩種臺燈的進價、售價如下表所示.
A型 | B型 | |
進價(元/盞) | 40 | 65 |
售價(元/盞) | 60 | 100 |
(1)若該商場購進這批臺燈共用去2500元,問這兩種臺燈各購進多少盞?
(2)在每種臺燈銷售利潤不變的情況下,若該商場銷售這批臺燈的總利潤不少于1400元,問至少需購進B種臺燈多少盞?
(3)若該商場預計用不少于2500元且不多于2600元的資金購進這批臺燈,為了打開B種臺燈的銷路,商場決定每售出一盞B種臺燈,返還顧客現(xiàn)金a元(10<a<20),問該商場該如何進貨,才能獲得最大的利潤?
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【題目】如圖,左右兩幅圖案關于y軸對稱,右圖案中的左右眼睛的坐標分別是(2,3),(4,3),嘴角左右端點的坐標分別是(2,1),(4,1).
(1)試確定左圖案中的左右眼睛和嘴角左右端點的坐標;
(2)從對稱的角度來考慮,說一說你是怎樣得到的;
(3)直接寫出右圖案中的嘴角左右端點關于原點的對稱點的坐標.
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