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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為(10,0),(0,4),點(diǎn)D是OA的中點(diǎn),點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng),當(dāng)△ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】如圖表示一個(gè)正比例函數(shù)與一個(gè)一次函數(shù)的圖象,它們交于點(diǎn)A(3,4),一次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)B,且OA=0B
(1)求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式;
(2)兩直線與x軸圍成的三角形的面積.
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【題目】觀察表格,然后回答問題:
(1)表格中x= ;y= .
(2)從表格中探究a與數(shù)位的規(guī)律,并利用這個(gè)規(guī)律解決下面兩個(gè)問題:
①已知≈3.16,則≈ ;
②已知=8.973,若=897.3,用含m的代數(shù)式表示b,則b= .
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【題目】已知,等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為5,點(diǎn)P在線段AB上,點(diǎn)D在線段BC上,且△PDE是等邊三角形.
(1)初步嘗試:若點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)(如圖1),BD+BE= .
(2)類比探究:將點(diǎn)P沿AB方向移動(dòng),使AP=1,其余條件不變(如圖2),試計(jì)算BD+BE的值是多少?
(3)拓展遷移:如圖3,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=70°,點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上,點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上,在△PDE中,PD=PE,∠DPE=70°,設(shè)BP=a,請(qǐng)直接寫出線段BD、BE之間的數(shù)量關(guān)系(用含a的式子表示)
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【題目】每年的6月5日為世界環(huán)保日,為了提倡低碳環(huán)保,某公司決定購買10臺(tái)節(jié)省能源的新設(shè)備,現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的設(shè)備可供選購. 經(jīng)調(diào)查:購買3臺(tái)甲型設(shè)備比購買2臺(tái)乙型設(shè)備多花16萬元,購買2臺(tái)甲型設(shè)備比購買3臺(tái)乙型設(shè)備少花6萬元.
(1)求甲、乙兩種型號(hào)設(shè)備的價(jià)格;
(2)該公司經(jīng)預(yù)算決定購買節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過110萬元,你認(rèn)為該公司有哪幾種購買方案;
(3)在(2)的條件下,已知甲型設(shè)備的產(chǎn)量為240噸/月,乙型設(shè)備的產(chǎn)量為180噸/月.若每月要求總產(chǎn)量不低于2040噸,為了節(jié)約資金,請(qǐng)你為該公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案.
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【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為:A(4,0),B(﹣1,4),C(﹣3,1)
(1)在圖中作△A′B′C′使△A′B′C′和△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱;
(2)寫出點(diǎn)A′B′C′的坐標(biāo);
(3)求△ABC的面積.
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【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,點(diǎn)A(1,0),B(3,1),C(3,3),反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D.
(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式;
(2)經(jīng)過點(diǎn)C的一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于P點(diǎn),當(dāng)k>0時(shí),確定點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍(不必寫出過程)
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(1,1)、B(3,5),要在x軸上找一點(diǎn)P,使得△PAB的周長(zhǎng)最小,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 .
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【題目】在世界經(jīng)濟(jì)的影響下,國家采取擴(kuò)大內(nèi)需的政策,基建投資成為拉動(dòng)內(nèi)需最強(qiáng)有力的引擎,金強(qiáng)公司中標(biāo)一項(xiàng)工程,在甲、乙兩地施工,其中甲地需推土機(jī)30臺(tái),乙地需推土機(jī)26臺(tái),公司在A、B兩地分別庫存推土機(jī)32臺(tái)和24臺(tái),現(xiàn)從A地運(yùn)一臺(tái)到甲、乙兩地的費(fèi)用分別是400元和300元.從B地運(yùn)一臺(tái)到甲、乙兩地的費(fèi)用分別為200元和500元,設(shè)從A地運(yùn)往甲地x臺(tái)推土機(jī),運(yùn)這批推土機(jī)的總費(fèi)用為y元.
(1)根據(jù)題意,可將庫存地和施工地之間推土機(jī)的運(yùn)輸數(shù)量列表如下:
甲地(臺(tái)) | 乙地(臺(tái)) | 合計(jì) | |
A地 | x | A地庫存:32 (臺(tái)) | |
B地 | B地庫存:24 (臺(tái)) | ||
合計(jì) | 甲地需求:30 (臺(tái)) | 乙地需求:26 (臺(tái)) | 總計(jì):56 (臺(tái)) |
(2)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)x取何值時(shí),能使運(yùn)送這批推土機(jī)的總費(fèi)用最少?
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【題目】已知y﹣3與3x+2正比例,且x=2時(shí),y=5
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出它是什么函數(shù);
(2)點(diǎn)(4,6)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上.
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