（1）求拋物線的解析式；

（2）拋物線的對稱軸與直線BC相交于點M，點N為x軸上一點，當以M，N，B為頂點的三角形與△ABC相似時，求BN的長度；

（3）P為線段BC上方的拋物線上的一個動點，P到直線BC的距離是否存在最大值？若存在，請求出這個最大值的大小以及此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．

（1）求證：直線DM是⊙O的切線；

（2）若DF=2，且AF=4，求BD和DE的長．

（1）求每臺Ⅰ型號洗衣機和Ⅱ型號洗衣機的銷售利潤；

（2）該商店計劃一次購進兩種型號的洗衣機共100臺，其中Ⅱ型號洗衣機的進貨量不超過Ⅰ型號洗衣機的進貨量的2倍，問當購進Ⅰ型號洗衣機多少臺時，銷售這100臺洗衣機的利潤最大？最大利潤是多少？

九年級（1）班體育成績頻數(shù)分布表：

根據(jù)統(tǒng)計圖表給出的信息，解答下列問題：

（1）九年級（1）班共有多少名學(xué)生？

（2）體育成績?yōu)閮?yōu)秀的頻數(shù)是　 　，合格的頻數(shù)為　 　；

（3）若對該班體育成績達到優(yōu)秀程度的3個男生和2個女生中隨機抽取2人參加學(xué)校體育競賽，恰好抽到1個男生和1個女生的概率是　 　．

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點M，N，再分別以M，N為圓心，大于MN長為半徑畫弧，兩弧交于點O，作射線AO，交BC于點E．已知CE＝3，BE＝5，則AC的長為（　�。�

A.8B.7C.6D.5

（模型呈現(xiàn)）

(1)如圖1，，，過點作于點，過點作于點.由，得.又，可以推理得到.進而得到_____，_____.我們把這個數(shù)學(xué)模型稱為“字”模型或“一線三等角”模型；

（模型應(yīng)用）

(2)①如圖2，，，，連接，，且于點，與直線交于點.求證：點是的中點.

②如圖3，在平面直角坐標系中，點為平面內(nèi)任一點，點的坐標為.若是以為斜邊的等腰直角三角形，請直接寫出點的坐標.

【題目】已知射線是的角平分線，，點是射線上的點，連接.

(1)如圖1，當點在射線上時，連接，.若，則的形狀是_____.

(2)如圖2，當點在射線的反向延長線上時，連接，.若，則(1)中的結(jié)論是否成立？請說明理由.

【題目】如圖，在中，，，分別是，上的動點，將沿折疊.

(1)當點與點重合時，如圖1.若，，則的周長為_____.

(2)定義：若在三角形中，期中一條邊是另一條邊的2倍，則稱這個三角形為“倍邊三角形”.當點與點重合時，如圖2.若，則是倍邊三角形嗎？請說明理由.

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù) y=nx+2(n≠0)的圖像與反比例函數(shù) y (m≠0)在第一象限內(nèi)的圖像交于點 A，與 x 軸交于點 B，線段 OA=5，C 為 x 軸正半軸上一點，且 sin AOC .

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

(2)求△ AOB 的面積；

(3)請直接寫出不等式 nx 2 的解.

【題目】如圖，在等腰與等腰，，，，連接和相交于點，交于點，交與點.下列結(jié)論：①；②；③平分；④若，則.其中一定正確的結(jié)論的個數(shù)是( )

A.1B.2C.3D.4