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【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+3過等腰Rt△BOC的兩頂點B、C,且與x軸交于點A(﹣1,0).

(1)求拋物線的解析式;

(2)拋物線的對稱軸與直線BC相交于點M,點Nx軸上一點,當以M,N,B為頂點的三角形與△ABC相似時,求BN的長度;

(3)P為線段BC上方的拋物線上的一個動點,P到直線BC的距離是否存在最大值?若存在,請求出這個最大值的大小以及此時點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,⊙O△ABC的外接圓,點E△ABC內(nèi)切圓的圓心,連接AE的延長線交BC于點F,交⊙O于點D;連接BD,過點D作直線DM,使∠BDM=∠DAC.

(1)求證:直線DM⊙O的切線;

(2)若DF=2,且AF=4,求BDDE的長.

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【題目】某海爾專賣店春節(jié)期間,銷售10型號洗衣機和20型號洗衣機的利潤為4000元,銷售20型號洗衣機和10型號洗衣機的利潤為3500元.

(1)求每臺型號洗衣機和型號洗衣機的銷售利潤;

(2)該商店計劃一次購進兩種型號的洗衣機共100臺,其中型號洗衣機的進貨量不超過型號洗衣機的進貨量的2倍,問當購進型號洗衣機多少臺時,銷售這100臺洗衣機的利潤最大?最大利潤是多少?

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【題目】某校對九年級(1)班全體學(xué)生進行體育測試,測試成績分為優(yōu)秀、良好、合格和不合格四個等級,根據(jù)測試成績繪制的不完整統(tǒng)計圖表如下:

九年級(1)班體育成績頻數(shù)分布表:

等級

分值

頻數(shù)

優(yōu)秀

 90﹣100

良好

 75﹣89

 13

合格

 60﹣74

不合格

 0﹣59

 9

根據(jù)統(tǒng)計圖表給出的信息,解答下列問題:

(1)九年級(1)班共有多少名學(xué)生?

(2)體育成績?yōu)閮?yōu)秀的頻數(shù)是   ,合格的頻數(shù)為   ;

(3)若對該班體育成績達到優(yōu)秀程度的3個男生和2個女生中隨機抽取2人參加學(xué)校體育競賽,恰好抽到1個男生和1個女生的概率是   

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【題目】如圖,在ABC中,∠C90°,以A為圓心,任意長為半徑畫弧,分別交AC,AB于點M,N,再分別以MN為圓心,大于MN長為半徑畫弧,兩弧交于點O,作射線AO,交BC于點E.已知CE3,BE5,則AC的長為( 。

A.8B.7C.6D.5

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【題目】通過對下面數(shù)學(xué)模型的研究學(xué)習(xí),解決下列問題:

(模型呈現(xiàn))

(1)如圖1,,,過點于點,過點于點.,得.,可以推理得到.進而得到_____,_____.我們把這個數(shù)學(xué)模型稱為模型或一線三等角模型;

(模型應(yīng)用)

(2)①如圖2,,,連接,,且于點,與直線交于點.求證:點的中點.

②如圖3,在平面直角坐標系中,點為平面內(nèi)任一點,點的坐標為.是以為斜邊的等腰直角三角形,請直接寫出點的坐標.

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【題目】已知射線的角平分線,,點是射線上的點,連接.

(1)如圖1,當點在射線上時,連接.,則的形狀是_____.

(2)如圖2,當點在射線的反向延長線上時,連接,.,則(1)中的結(jié)論是否成立?請說明理由.

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【題目】如圖,在中,,,分別是上的動點,將沿折疊.

(1)當點與點重合時,如圖1.,,則的周長為_____.

(2)定義:若在三角形中,期中一條邊是另一條邊的2倍,則稱這個三角形為倍邊三角形”.當點與點重合時,如圖2.,則是倍邊三角形嗎?請說明理由.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù) y=nx+2(n≠0)的圖像與反比例函數(shù) y (m≠0)在第一象限內(nèi)的圖像交于點 A,與 x 軸交于點 B,線段 OA=5C x 軸正半軸上一點,且 sin AOC .

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

(2)AOB 的面積;

(3)請直接寫出不等式 nx 2 的解.

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【題目】如圖,在等腰與等腰,,,連接相交于點,交于點,交與點.下列結(jié)論:①;②;③平分;④若,則.其中一定正確的結(jié)論的個數(shù)是( )

A.1B.2C.3D.4

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同步練習(xí)冊答案