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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為3cm,動點M從點B出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運動,到達點A停止運動,另一動點N同時從點B出發(fā),以1cm/s的速度沿著邊BA向點A運動,到達點A停止運動,設(shè)點M運動時間為x(s),△AMN的面積為y(cm2),則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是( 。
A. B. C. D.
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2-(2k+3)+k2+3k-4=0.
(1) 試判斷上述方程根的情況并說明理由;
(2) 若以上一元二次方程的兩個根分別為、(),
① m=________,n=_________;
②當(dāng)時,點A、B分別是直線:y=kx+上兩點且A、B兩點的橫坐標分別為、,直線與軸相交于點C,若S△BOC=2S△AOC,求的值;
(3)在(2)的條件下,問在軸上是否存在點Q,使△ABQ的三個內(nèi)角平分線交點在軸上?若存在,求出點Q的坐標,若不存在,請說明理由.
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【題目】1或5 △ABC中,AB=AC=12厘米,∠B=∠C,BC=8厘米,點D為AB的中點.如果點P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動,同時,點Q在線段CA上由C點向A點運動.若點Q的運動速度為v厘米/秒,則當(dāng)△BPD與△CQP全等時,v的值為
A. 2 B. 3 C. 2或3 D. 1或5
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【題目】某商場將進貨價為40元的臺燈以50元的銷售價售出,平均每月能售出800個.市場調(diào)研表明:當(dāng)銷售價每上漲1元時,其銷售量就將減少10個.設(shè)每個臺燈的銷售價上漲元.
(1) 試用含的代數(shù)式填空:
①漲價后,每個臺燈的利潤為 元;
②漲價后,商場的臺燈平均每月的銷售量為 臺;
(2) 如果商場要想銷售總利潤平均每月達到20000元,商場經(jīng)理甲說“在原售價每臺50元的基礎(chǔ)上再上漲40元,可以完成任務(wù)”,商場經(jīng)理乙說“不用漲那么多,在原售價每臺50元的基礎(chǔ)上再上漲30元就可以了”,試判斷經(jīng)理甲與乙的說法是否正確,并說明理由.
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【題目】如圖,在△ABC 中,AB=AC,點D,E在邊BC上,且BD=CE.
(1)求證: △ABD≌△ACE;
(2)若∠B=40°,AB=BE,求∠DAE的度數(shù).
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,點E、F是BC、CD的中點,且AE⊥BC,AF⊥CD.
(1)求證:AB=AD.
(2)請你探究∠EAF,∠BAE,∠DAF之間有什么數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論.
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【題目】解下列方程.
(1)2(1-x)2-8=0 (2 )2x2x-1=0 (公式法)
(3)x2-3x+1=0(配方法) (4) (x-1)2-5(x-1)+6=0
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【題目】(本題滿分10分)閱讀下列材料:
(1)關(guān)于x的方程x2-3x+1=0(x≠0)方程兩邊同時乘以得: 即, ,
(2)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2);a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2).
根據(jù)以上材料,解答下列問題:
(1)x2-4x+1=0(x≠0),則= ______ , = ______ , = ______ ;
(2)2x2-7x+2=0(x≠0),求的值.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm, BC=12cm.點P從點C處出發(fā)以1cm/s向A勻速運動,同時點Q從B點出發(fā)以2cm/s向C點勻速移動,若一個點到達目的停止運動時,另一點也隨之停止運動.運動時間為t秒;
(1)用含有t的代數(shù)式表示BQ、CP的長;
(2)寫出t的取值范圍;
(3)用含有t的代數(shù)式 表示Rt△PCQ和四邊形APQB的面積;
(4)當(dāng)P、Q處在什么位置時,四邊形PQBA的面積最小,并求這個最小值.
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【題目】A、B兩地相距60km,甲從A地去B地,乙從B地去A地,圖中、分別表示甲、乙兩人到B地的距離y(km)與甲出發(fā)時間x(h)的函數(shù)關(guān)系圖象.
(1)根據(jù)圖象,求乙的行駛速度.
(2)解釋交點A的實際意義.
(3)求甲出發(fā)多少時間,兩人之間恰好相距5km?
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