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【題目】如圖,在中,,,點的坐標為,點的坐標為,求點的坐標.

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【題目】如圖,直線,分別相切于點和點.點和點分別是上的動點,沿平移.的半徑為,.下列結論錯誤的是(

A. B. 的距離為

C. ,則相切 D. 相切,則

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【題目】如圖所示,、分別切、兩點,上一點,,則

A. B. C. D.

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【題目】如圖(1),已知的角平分線上一點,連接,;如圖(2),已知,的角平分線上兩點,連接,,;如圖(3),已知,,,的角平分線上三點,連接,,,,;……,依此規(guī)律,第6個圖形中有全等三角形的對數(shù)是(

A.21B.11C.6D.42

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【題目】(模型建立)

(1)如圖1,等腰RtABC中,∠ACB90°,CBCA,直線ED經過點C,過點AADED于點D,過點BBEED于點E,求證:△BEC≌△CDA;

(模型應用)

2)如圖2,已知直線11y2x3x軸交于點A、與y軸交于點B,將直線11繞點A逆時針旋轉45°至直線12;求直線12的函數(shù)表達式;

3)如圖3,平面直角坐標系內有一點B3,-4),過點BBAx軸于點A、BCy軸于點C,點P是線段AB上的動點,點D是直線y=-2x1上的動點且在第四象限內.試探究△CPD能否成為等腰直角三角形?若能,求出點D的坐標,若不能,請說明理由.

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【題目】課外興趣小組活動時,老師提出了如下問題:

如圖,在中,若,,求邊上的中線的取值范圍.

小明在組內經過合作交流,得到了如下的解決方法:延長,使得,再連接(或將繞點逆時針旋轉得到),把、集中在中,利用三角形的三邊關系可得,則

[感悟]解題時,條件中若出現(xiàn)中點”“中線字樣,可以考慮構造以中點為對稱中心的中心對稱圖形,把分散的已知條件和所求證的結論集中到同一個三角形中.

解決問題:受到的啟發(fā),請你證明下列命題:如圖,在中,邊上的中點,,于點,于點,連接.求證:,若,探索線段、之間的等量關系,并加以證明.

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【題目】小華同學對圖形旋轉前后的線段之間、角之間的關系進行了拓展探究.

(一)猜測探究

在△ABC中,ABACM是平面內任意一點,將線段AM繞點A按順時針方向旋轉與∠BAC相等的角度,得到線段AN,連接NB

1)如圖1,若M是線段BC上的任意一點,請直接寫出∠NAB與∠MAC的數(shù)量關系是_______,NBMC的數(shù)量關系是_______;

2)如圖2,點EAB延長線上點,若M是∠CBE內部射線BD上任意一點,連接MC,(1)中結論是否仍然成立?若成立,請給予證明,若不成立,請說明理由。

(二)拓展應用

如圖3,在△A1B1C1中,A1B18,∠A1B1C190°,∠C130°,PB1C1上的任意點,連接A1P,將A1P繞點A1按順時針方向旅轉60°,得到線段A1Q,連接B1Q.求線段B1Q長度的最小值.

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【題目】期末,學校為了調查這學期學生課外閱讀情況,隨機抽樣調查了一部分學生閱讀課外書的本數(shù),并將收集到的數(shù)據整理成如圖的統(tǒng)計圖.

(1)這次一共調查的學生人數(shù)是_______人;

(2)所調查學生讀書本數(shù)的眾數(shù)是_______本,中位數(shù)是_______本.

(3)若該校有800名學生,請你估計該校學生這學期讀書總數(shù)是多少本?

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【題目】小張騎自行車勻速從甲地到乙地,在途中因故停留了一段時間后,仍按原速騎行,小李騎摩托車比小張晚出發(fā)一段時間,以800/分的速度勻速從乙地到甲地,兩人距離乙地的路程y()與小張出發(fā)后的時間x()之間的函數(shù)圖象如圖所示.

(1)求小張騎自行車的速度;

(2)求小張停留后再出發(fā)時yx之間的函數(shù)表達式;

(3)求小張與小李相遇時x的值.

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