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【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過最高點(diǎn)（2，5）和點(diǎn)（0，4）．

（1）試確定此二次函數(shù)的解析式；

（2）請你用圖象法判斷方程-x2+x+1=0的根的情況．（畫出簡圖）

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【題目】為了節(jié)省材料，小浪底水庫養(yǎng)殖戶小李利用水庫的岸堤（足夠長）為一邊，用總長為120米的網(wǎng)在水庫中圍成了如圖所示的①②③三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等．設(shè)BC的長度為xm，矩形區(qū)域ABCD的面積為ym2．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍；

（2）請你幫養(yǎng)殖戶小李計(jì)算一下BC邊多長時(shí)，養(yǎng)殖區(qū)ABCD面積最大，最大面積為多少？

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【題目】如圖，點(diǎn)P，Q是直線y＝﹣上的兩點(diǎn)，P在Q的左側(cè)，且滿足OP＝OQ，OP⊥OQ，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_____．

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【題目】在⊙O中，直徑AB=6，BC是弦，∠ABC=30°，點(diǎn)P在BC上，點(diǎn)Q在⊙O上，且OP⊥PQ．

（1）如圖當(dāng)PQ∥AB時(shí)，求PQ的長；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在BC上移動時(shí)，線段PQ長的最大值為______；此時(shí)，∠POQ的度數(shù)為______．

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【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，點(diǎn)D是邊BC上一點(diǎn).若沿AD將△ACD翻折，點(diǎn)C剛好落在AB邊上點(diǎn)E處，則AD= _______.

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【題目】如圖，A(3,3)、C(0,2)，點(diǎn)B(b，0)是x軸正半軸上一動點(diǎn)，點(diǎn)D是點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)．

(1)寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)并用b表示四邊形AODB的面積S；

(2)連結(jié)CD交x軸于P，試求AP與CP的和；

(3)在點(diǎn)B從左向右移動過程中，點(diǎn)B處于哪些位置時(shí)△OBD是特殊的三角形？寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)并分別說明理由．

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【題目】已知：如圖，△ABC 是等邊三角形，AB=4，E 是BC 邊上任意一點(diǎn)(不與B、C重合)，在三角形外作等邊△CDE，連結(jié)AE、BD．

(1)根據(jù)題意畫出圖形；

(2)求證：AE=BD；

(3)△BDC能否為直角三角形？若能，求出BD長；若不能，請說明理由．

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【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的大致圖象如圖所示，①abc＜0，②2a+b＞0，③a-b+c＜0，④b2＞4ac，⑤關(guān)于x的方程ax2+bx+c-2=0沒有實(shí)數(shù)根．則下列結(jié)論正確的有______．（填序號）

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【題目】如圖，△ABC中，D為AB上一點(diǎn)，E為BC上一點(diǎn)，且AC=CD=BD=BE=2．

(1)若∠A=40°，求∠CDE；

(2)若圖形中所有線段長均為整數(shù)，求CE．

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【題目】在坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（﹣3，0）和B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C，

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)D為此拋物線上位于直線AC上方的一個(gè)動點(diǎn)，當(dāng)△DAC的面積最大時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）設(shè)拋物線頂點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為M，記拋物線在第二象限之間的部分為圖象G．點(diǎn)N是拋物線對稱軸上一動點(diǎn)，如果直線MN與圖象G有公共點(diǎn)，請結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出點(diǎn)N縱坐標(biāo)t的取值范圍．

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