【題目】如圖，在矩形的邊上取一點(diǎn)將沿折疊，頂點(diǎn)正好落在邊的中點(diǎn)上，設(shè)．

（1）直接寫(xiě)出的值和的度數(shù)；

（2）求證：直線是以為直徑的的切線；

（3）連接交于點(diǎn)求的邊上的高．

已知該公司的加工能力是：每天能精加工5噸或粗加工15噸，但兩種加工不能同時(shí)進(jìn)行.受季節(jié)等條件的限制，公司必須在一定時(shí)間內(nèi)將這批蔬菜全部加工后銷售完.

（1）如果要求12天剛好加工完140噸蔬菜，則公司應(yīng)安排幾天精加工，幾天粗加工？

（2）如果先進(jìn)行精加工，然后進(jìn)行粗加工.

①試求出銷售利潤(rùn)元與精加工的蔬菜噸數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式；

②若要求在不超過(guò)10天的時(shí)間內(nèi)，將140噸蔬菜全部加工完后進(jìn)行銷售，則加工這批蔬菜最多獲得多少利潤(rùn)？此時(shí)如何分配加工時(shí)間？

請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：

（1）本次共調(diào)查　 名學(xué)生；扇形統(tǒng)計(jì)圖中C所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是　 ；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）學(xué)校準(zhǔn)備從組內(nèi)的甲、乙、丙、丁四位學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生參加市區(qū)交通法規(guī)競(jìng)賽，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求丙和丁兩名學(xué)生同時(shí)被選中的概率．

（1）求兩建筑物底部之間水平距離BD的長(zhǎng)度；

（2）求建筑物CD的高度（結(jié)果保留根號(hào)）．

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形中，為的中點(diǎn)，為邊上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)，線段的垂直平分線分別交邊、于點(diǎn)、，過(guò)作于點(diǎn)，過(guò)作于點(diǎn)．

（1）當(dāng)時(shí)，求證：；

（2）順次連接、、、，設(shè)四邊形的面積為，求出與自變量之間的函數(shù)關(guān)系式，并求的最小值．

【題目】如圖，一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)且k≠0）的圖象交于A（﹣1，a），B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C．

（1）求此反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)P在x軸上，且S△ACP=S△BOC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【題目】如圖，直線y=﹣x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P是第一象限拋物線上的點(diǎn)，連接OP交直線AB于點(diǎn)Q．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，PQ與OQ的比值為y，求y與m的關(guān)系式，并求出PQ與OQ的比值的最大值；

（3）點(diǎn)D是拋物線對(duì)稱軸上的一動(dòng)點(diǎn)，連接OD、CD，設(shè)△ODC外接圓的圓心為M，當(dāng)sin∠ODC的值最大時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

（1）求條形圖中被遮蓋的數(shù)，并寫(xiě)出冊(cè)數(shù)的中位數(shù)；

（2）在所抽查的學(xué)生中隨機(jī)選一人談讀書(shū)感想，求選中讀書(shū)超過(guò)5冊(cè)的學(xué)生的概率；

（3）隨后又補(bǔ)查了另外幾人，得知最少的讀了6冊(cè)，將其與之前的數(shù)據(jù)合并后，發(fā)現(xiàn)冊(cè)數(shù)的中位數(shù)沒(méi)改變，則最多補(bǔ)查了　 　人．

（1）求證：DF是⊙O的切線；

（2）若等邊△ABC的邊長(zhǎng)為8，求由、DF、EF圍成的陰影部分面積．