【題目】（2016浙江省衢州市）如圖，正方形ABCD的頂點A，B在函數(shù)（x＞0）的圖象上，點C，D分別在x軸，y軸的正半軸上，當k的值改變時，正方形ABCD的大小也隨之改變．

（1）當k=2時，正方形A′B′C′D′的邊長等于____．

（2）當變化的正方形ABCD與（1）中的正方形A′B′C′D′有重疊部分時，k的取值范圍是______________．

①以點O為圓心，適當長度為半徑作弧，分別交OC，OB于點D，E；

②分別以點D，E為圓心，大于DE的長為半徑作弧，兩弧在∠BOC內(nèi)交于點F；

③作射線OF，交邊BC于點G，則點G的坐標為_____．

A.圖象的對稱軸是直線x＝1

B.當﹣1＜x＜3時，y＜0

C.當x＞1時，y隨x的增大而減小

D.一元二次方程中ax2+bx+c＝0的兩個根是﹣1和3

【題目】已知點P為拋物線yx2上一動點，以P為頂點，且經(jīng)過原點O的拋物線，記作“yp”，設(shè)其與x軸另一交點為A，點P的橫坐標為m．

（1）①當△OPA為直角三角形時，m=　　　　；

②當△OPA為等邊三角形時，求此時“yp”的解析式；

（2）若P點的橫坐標分別為1，2，3，…n(n為正整數(shù))時，拋物線“yp”分別記作“”、“”…，“”，設(shè)其與x軸另外一交點分別為A1，A2，A3，…An，過P1，P2，P3，…Pn作x軸的垂線，垂足分別為H1，H2，H3，…Hn．

　1)① Pn的坐標為　　　　；OAn=　　　　；(用含n的代數(shù)式來表示)

②當PnHn﹣OAn=16時，求n的值．

　2)是否存在這樣的An，使得∠OP4An=90°，若存在，求n的值；若不存在，請說明理由．

（1）當AD平分∠BAC時，如圖1，四邊形ADCE是　　　　形；

（2）過E作EF⊥AC于F，如圖2，求證：F為AC的中點；

（3）若AB=2，

①當D為BC的中點時，過點E作EG⊥BC于G，如圖3，求EG的長；

②點D從B點運動到C點，則點E所經(jīng)過路徑長為　　　　．(直接寫出結(jié)果)

如圖1，已知在，，，，點為邊上的一個動點，連接．設(shè)，．

（初步感知）

（1）當時，則①________，②________；

（深入思考）

（2）試求與之間的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量的取值范圍；

（3）通過取點測量，得到了與的幾組值，如下表：

（說明：補全表格時相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）

1）建立平面直角坐標系，如圖2，描出已補全后的表中各對應值為坐標的點，畫出該函數(shù)的圖象；

2）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)：

①________________________________；②________________________________．

（1）求證：BD是⊙O的切線；

（2）若∠D=30°，OC=2．

①求∠ABC的度數(shù)；

②求AB的長．

【題目】為了增強學生的疫情防控意識，響應“停課不停學”號召，某校組織了一次“疫情防控知識”專題網(wǎng)上學習，并進行了一次全校2500名學生都參加的網(wǎng)上測試．閱卷后，教務(wù)處隨機抽取了100份答卷進行分析統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)考試成績（分）的最低分為51分，最高分為滿分100分，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表．請根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）填空：________，________，________；

（2）將頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（3）該校對成績?yōu)?/span>的學生進行獎勵，按成績從高分到低分設(shè)一、二、三等獎，并且一、二、三等獎的人數(shù)比例為，請你估算全校獲得二等獎的學生人數(shù)；

（4）結(jié)合調(diào)查的情況，為了提高疫情防控意識，請你給學校提一條合理性建議．

【題目】《小豬佩奇》這部動畫片，估計同學們都非常喜歡．周末，小豬佩奇一家4口人（小豬佩奇，小豬喬治，小豬媽媽，小豬爸爸）到一家餐廳就餐，包廂有一圓桌，旁邊有四個座位（，，，）．

（1）小豬佩奇隨機坐到座位的概率是________；

（2）若現(xiàn)在由小豬佩奇，小豬喬治兩人先后選座位，用樹狀圖或列表的方法計算出小豬佩奇和小豬喬治坐對面的概率．