（1）求證：△ABE∽△ECF；

（2）找出與△ABH相似的三角形，并證明；

（3）若E是BC中點，BC=2AB，AB=4，求EM的長．

（1）當托盤固定在BC處時，∠BAC＝32，求托盤BC的長；（精確到0.1）

（2）當托盤固定在DE處時，這是兒童看支架的最佳角度，求此時∠BAC的度數(shù)。

（參考數(shù)據(jù)：sin32＝0.53，cos32＝0.85，sin16＝0.28

sin20＝0.34，sin25＝0.42。）

圖1 圖2

（1）= ，根據(jù)上表數(shù)據(jù)估計從袋中摸出一個黑球的概率是　 　．

（2）估算袋中白球的個數(shù)為　 　．

（3）在（2）的條件下，若小強同學從袋中摸出兩個球，用畫樹狀圖或列表的方法計算摸出的兩個球都是白球的概率．

（1）在圖中標出位似中心P的位置，并寫出點P的坐標及△O1A1B1與△OAB的位似比；

（2）以原點O為位似中心，在y軸的左側(cè)畫出△OAB的另一個位似△OA2B2，使它與△OAB的位似比為2：1，并寫出點B的對應點B2的坐標．

【題目】如圖正方形ABCD中,E為AB中點,P為對角線AC上一點，且PB+PE=,則正方形ABCD邊長的最大值是_____．

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2+bx+與x軸分別交于點A（﹣1，0），B（3，0），點C是頂點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖1，線段DE是射線AC上的一條動線段（點D在點E的下方），且DE＝2，點D從點A出發(fā)沿著射線AC的方向以每秒2個單位長度的速度運動，以DE為一邊在AC上方作等腰Rt△DEF，其中∠EDF＝90°，設運動時間為t秒．

①點D的坐標是　 　（用含t的代數(shù)式表示）；

②當直線BC與△DEF有交點時，請求出t的取值范圍；

（3）如圖2，點P是△ABC內(nèi)一動點，BP＝，點M，N分別是AB，BC邊上的兩個動點，當△PMN的周長最小時，請直接寫出四邊形PNBM面積的最大值．

在正方形ABCD中，AB＝4，∠EAF的兩邊分別交射線CB，DC于點E，F，∠EAF＝45°．

（1）如圖1，當點E，F分別在線段BC，CD上時，△CEF的周長是　 　；

（2）如圖2，當點E，F分別在CB，DC的延長線上，CF＝2時，求△CEF的周長；

拓展提升：

如圖3，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，過點B作BD⊥BC，連接AD，在BC的延長線上取一點E，使∠EDA＝30°，連接AE，當BD＝2，∠EAD＝45°時，請直接寫出線段CE的長度．

（1）當t的值為　 　時，四邊形DEOF是矩形；

（2）用含t的代數(shù)式表示線段OF的長度，并說明理由；

（3）當△OEF面積為時，請直接寫出直線DE的解析式．

（1）求證：AF⊥EF；

（2）若cos∠DAB＝，BE＝1，則線段AD的長是_____．