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【題目】小東從A地出發(fā)以某一速度向B地走去,同時小明從B地出發(fā)以另一速度向A地而行,如圖所示,圖中的線段y1、y2分別表示小東、小明離B地的距離y1、y2(千米)與所用時間x(小時)的關(guān)系.
(1)寫出y1、y2與x的關(guān)系式:______,_______;
(2)試用文字說明:交點(diǎn)P所表示的實際意義.
(3)試求出A、B兩地之間的距離.
(4)求出小東、小明相距4千米時出發(fā)的時間.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,∠B=60°,AB=2.AD⊥BC于D.E為邊BC上的一個(不與B、C重合)點(diǎn),且AE⊥EF于E,∠EAF=∠B,AF相交于點(diǎn)F.
(1)填空:AC=_____;∠F=______.
(2)當(dāng)BD=DE時,證明:△ABC≌△EAF.
(3)△EAF面積的最小值是____.
(4)當(dāng)△EAF的內(nèi)心在△ABC的外部時,直接寫出AE的范圍_____.
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【題目】為了迎接體育中考,初三7班的體育老師對全班48名學(xué)生進(jìn)行了一次體能模擬測試,得分均為整數(shù),滿分10分,成績達(dá)到6分以上(包括6分)為合格,成績達(dá)到9分以上(包括9分)為優(yōu)秀,這次模擬測試中男、女生全部成績分布的條形統(tǒng)計圖如下
(1)請補(bǔ)充完成下面的成績統(tǒng)計分析表:
平均分 | 方差 | 中位數(shù) | 合格率 | 優(yōu)秀率 | |
男生 | 6.9 | 2.4 | ______ | 91.7% | 16.7% |
女生 | ______ | 1.3 | ______ | 83.3% | 8.3% |
(2)男生說他們的合格率、優(yōu)秀率均高于女生,所以他們的成績好于女生,但女生不同意男生的說法,認(rèn)為女生的成績要好于男生,請給出兩條支持女生觀點(diǎn)的理由;
(3)體育老師說,咱班的合格率基本達(dá)標(biāo),但優(yōu)秀率太低,我們必須加強(qiáng)體育鍛煉,兩周后的目標(biāo)是:全班優(yōu)秀率達(dá)到50%.如果女生新增優(yōu)秀人數(shù)恰好是男生新增優(yōu)秀人數(shù)的兩倍,那么男、女生分別新增多少優(yōu)秀人數(shù)才能達(dá)到老師的目標(biāo)?
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【題目】如下表,從左邊第一個格子開始向右數(shù),在每個小格子中都填入一個整數(shù),使得其中仼意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等.
5 | 4 | …… |
(1)可求得_____;_____;_____.
(2)第2019個格子中的數(shù)為______;
(3)前2020個格子中所填整數(shù)之和為______.
(4)前個格子中所填整數(shù)之和是否可能為2020?若能,求出的值,若不能,請說明理由.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)坐標(biāo)是.當(dāng)把坐標(biāo)系繞點(diǎn)順時針選擇30°時,點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是____;當(dāng)把坐標(biāo)系繞點(diǎn)逆時針選擇30°時,點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是____.
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【題目】如圖,在等腰△ABC中,AB=AC,把△ABC沿EF折疊,點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為O,連接AO,使AO平分∠BAC,若∠BAC=∠CFE=50°,則點(diǎn)O是( )
A.△ABC的內(nèi)心B.△ABC的外心
C.△ABF的內(nèi)心D.△ABF的外心
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與x軸交于、B兩點(diǎn),與y軸交點(diǎn)C的坐標(biāo)為,為拋物線頂點(diǎn),連結(jié)AD,點(diǎn)M為線段AD上動點(diǎn)(不含端點(diǎn)),BM與y軸交于點(diǎn)N.
(1)求拋物線解析式;
(2)是否存在點(diǎn)M使得與相似,若存在請求出點(diǎn)M的坐標(biāo),若不存在,請說明理由;
(3)求當(dāng)BM將四邊形ABCM分為面積相等的兩部分時ON的長度.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,,,,E,M為線段AC上兩個不重合的動點(diǎn)(點(diǎn)E在點(diǎn)M上方,且均不與端點(diǎn)重合),,與BC交于點(diǎn)F,四邊形EMNF為平行四邊形,連結(jié)BN.
(1)求直線AC與直線BC的解析式;
(2)若設(shè)點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為x,點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為y,當(dāng)四邊形EMNF為菱形時,請求y關(guān)于x的函數(shù)解析式及相應(yīng)x的取值范圍;
(3)請求出當(dāng)為等腰三角形時,面積的最大值.
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【題目】如圖,AB為直徑,C、D是上點(diǎn),連結(jié)CB并延長與AD所在直線交于點(diǎn)F,,垂足為點(diǎn)E,連結(jié)CE,且.
(1)證明:CE與相切;
(2)若,,求AD的長度.
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【題目】青島市某大酒店豪華間實行淡季、旺季兩種價格標(biāo)準(zhǔn),旺季每間比淡季上漲,下表是去年該酒店豪華間某兩天的相關(guān)記錄:
旺季 | 淡季 | |
未入住房間數(shù) | 10 | 0 |
日總收入(元) | 24 000 | 40 000 |
(1)該酒店豪華間有多少間?旺季每間價格為多少元
(2)今年旺季來臨,豪華間的間數(shù)不變。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果豪華間仍舊實行去年旺季價格,那么每天都客滿;如果價格繼續(xù)上漲,那么每增加25元,每天未入住房間數(shù)增加1間。不考慮其他因素,該酒店將豪華間的價格上漲多少元時,豪華間的日總收入最高?最高日總收入是多少元?
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