A. 10B. 8C. 14D. 13

①4a+2b＜0；

②﹣1≤a≤；

③對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，a+b≥am2+bm總成立；

④關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝n﹣1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（　　）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

【題目】在同一平面坐標(biāo)系中，函數(shù)y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2（m是常數(shù)，且m≠0）的圖象可能是（　　）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】A.由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m<0,即函數(shù)y=mx2+2x+2開(kāi)口方向朝上，與圖象不符，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m<0,對(duì)稱(chēng)軸為x=<0，則對(duì)稱(chēng)軸應(yīng)在y軸左側(cè)，與圖象不符，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m>0,即函數(shù)y=mx2+2x+2開(kāi)口方向朝下，與圖象不符，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m<0,即函數(shù)y=mx2+2x+2開(kāi)口方向朝上,對(duì)稱(chēng)軸為x=<0，則對(duì)稱(chēng)軸應(yīng)在y軸左側(cè)，與圖象相符，故D選項(xiàng)正確；

故選：D.

【題型】單選題
【結(jié)束】
10

【題目】如圖，已知菱形ABCD的周長(zhǎng)為16，面積為，E為AB的中點(diǎn)，若P為對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，則EP+AP的最小值為（　�。�

A. 2 B. 2 C. 4 D. 4

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣x2+2x﹣與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)E，直線CE交拋物線于點(diǎn)F(異于點(diǎn)C)，直線CD交x軸交于點(diǎn)G．

(1)如圖1，求直線CE的解析式和頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(2)如圖1，點(diǎn)P為直線CF上方拋物線上一點(diǎn)，連接PC、PF，當(dāng)△PCF的面積最大時(shí)，點(diǎn)M是過(guò)P垂直于x軸的直線l上一點(diǎn)，點(diǎn)N是拋物線對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)，求FM+MN+NO的最小值；

(3)如圖2，過(guò)點(diǎn)D作DI⊥DG交x軸于點(diǎn)I，將△GDI沿射線GB方向平移至△G′D′I′處，將△G′D′I′繞點(diǎn)D′逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0＜α＜180°)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到一定度數(shù)時(shí)，點(diǎn)G′會(huì)與點(diǎn)I重合，記旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的△G′D′I′為△G″D′I″，若在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，直線G″I″分別交x軸和直線GD′于點(diǎn)K、L兩點(diǎn)，是否存在這樣的K、L，使△GKL為以∠LGK為底角的等腰三角形？若存在，求此時(shí)GL的長(zhǎng)．

(1)另外利用一些構(gòu)成勾股數(shù)的公式也可以寫(xiě)出許多勾股數(shù)，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派提出的公式：a＝2n+1，b＝2n2+2n，c＝2n2+2n+1(n為正整數(shù))是一組勾股數(shù)，請(qǐng)證明滿足以上公式的a、b、c的數(shù)是一組勾股數(shù)．

(2)然而，世界上第一次給出的勾股數(shù)公式，收集在我國(guó)古代的著名數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中，書(shū)中提到：當(dāng)a＝(m2﹣n2)，b＝mn，c＝(m2+n2)(m、n為正整數(shù)，m＞n時(shí)，a、b、c構(gòu)成一組勾股數(shù)；利用上述結(jié)論，解決如下問(wèn)題：已知某直角三角形的邊長(zhǎng)滿足上述勾股數(shù)，其中一邊長(zhǎng)為37，且n＝5，求該直角三角形另兩邊的長(zhǎng)．

(1)若BC＝BD，tan∠ABE＝3，DE＝16，求BC的長(zhǎng)．

(2)若∠DBC＝45°，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，F為AE上一點(diǎn)，且AF＝2EO，求證：CF＝CD．

【題目】已知函數(shù)y＝y1+y2，其中y1與x成反比例，y2與x﹣2成正比例，函數(shù)的自變量x的取值范圍是x≥，且當(dāng)x＝1或x＝4時(shí)，y的值均為．

請(qǐng)對(duì)該函數(shù)及其圖象進(jìn)行如下探究：

(1)解析式探究：根據(jù)給定的條件，可以確定出該函數(shù)的解析式為：　 　．

(2)函數(shù)圖象探究：

①根據(jù)解析式，補(bǔ)全下表：

②根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫(huà)出函數(shù)圖象.

(3)結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：

①當(dāng)x＝，，8時(shí)，函數(shù)值分別為y1，y2，y3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為：　　；(用“＜”或“＝”表示)

②若直線y＝k與該函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是　 　，此時(shí)，x的取值范圍是　 　．

(1)該公司在2019年第一月銷(xiāo)售了兩種椅子共900把，銷(xiāo)售總金額達(dá)到了272000元，求兩種椅了各銷(xiāo)售了多少把？

(2)第二月正好趕上市里開(kāi)展家俱展銷(xiāo)活動(dòng)，公司決定將普通椅子每把降30元后銷(xiāo)售，實(shí)木椅子每把降價(jià)2a%(a＞0)后銷(xiāo)售，在展銷(xiāo)活動(dòng)的第一周，該公司的普通椅子銷(xiāo)售量比上一月全月普通椅子的銷(xiāo)售量多了a%：實(shí)木椅子的銷(xiāo)售量比第一月全月實(shí)木椅子的銷(xiāo)售量多了a%，這一周兩種椅子的總銷(xiāo)售金額達(dá)到了251000元，求a的值．