（1）求證：BE=AD；（2）若∠DCE=15°，AB=2，求在四邊形ABCD的面積.

已知：△ABC．

求作：BC邊上的高線．

作法：如圖，

①分別以A，B為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧交于點D，E；

②作直線DE，與AB交于點F，以點F為圓心，FA長為半徑畫圓，交CB的延長線于點G；

③連接AG．

所以線段AG就是所求作的BC邊上的高線．

根據(jù)小明設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面證明.

證明：連接DA，DB，EA，EB，

∵DA=DB，

∴點D在線段AB的垂直平分線上（ ）（填推理的依據(jù)）．

∵ = ，

∴點E在線段AB的垂直平分線上．

∴DE是線段AB的垂直平分線．

∴FA=FB．

∴AB是⊙F的直徑．

∴∠AGB=90°（ ）（填推理的依據(jù)）．

∴AG⊥BC

即AG就是BC邊上的高線．

①A、B兩班學生（兩個班的人數(shù)相同）數(shù)學成績不完整的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成5組：x<60，60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x≤100）：

②A、B兩班學生測試成績在80≤x<90這一組的數(shù)據(jù)如下：

A班：80 80 82 83 85 85 86 87 87 87 88 89 89

B班：80 80 81 81 82 82 83 84 84 85 85 86 86 86 87 87 87 87 87 88 88 89

③A、B兩班學生測試成績的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如下：

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）補全數(shù)學成績頻數(shù)分布直方圖；

（2）寫出表中m、n的值；

（3）請你對比分析A、B兩班學生的數(shù)學學習情況（至少從兩個不同的角度分析）．

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線與雙曲線（x>0）交于點．

（1）求a，k的值；

（2）已知直線過點且平行于直線，點P（m，n）（m>3）是直線上一動點，過點P分別作軸、軸的平行線，交雙曲線（x>0）于點、，雙曲線在點M、N之間的部分與線段PM、PN所圍成的區(qū)域（不含邊界）記為．橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點．

①當時，直接寫出區(qū)域內(nèi)的整點個數(shù)；②若區(qū)域內(nèi)的整點個數(shù)不超過8個，結(jié)合圖象，求m的取值范圍．

【題目】（本題8分）已知：關(guān)于的方程．

（1）求證：方程總有兩個實數(shù)根；

（2）如果為正整數(shù)，且方程的兩個根均為整數(shù)，求的值．

甲同學：A（0，1），B（0，0），C（1，0），D（1，1）；

乙同學：A（0，0），B（0，-1），C（1，-1），D（1，0）；

丙同學：A（1，0），B（1，-2），C（3，-2），D（3，0）；

丁同學：A（-1，2），B（-1，0），C（0，0），D（0，2）；

上述四名同學表示的結(jié)果中，四個點的坐標都表示正確的同學是（ ）

A. 甲、乙、丙B. 乙、丙、丁C. 甲、丙D. 甲、乙、丙、丁

【題目】已知拋物線y＝ax2+bx+2經(jīng)過A（﹣1，0），B（2，0），C三點．直線y＝mx+交拋物線于A，Q兩點，點P是拋物線上直線AQ上方的一個動點，作PF⊥x軸，垂足為F，交AQ于點N．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖①，當點P運動到什么位置時，線段PN＝2NF，求出此時點P的坐標；

（3）如圖②，線段AC的垂直平分線交x軸于點E，垂足為D，點M為拋物線的頂點，在直線DE上是否存在一點G，使△CMG的周長最�。咳舸嬖�，請求出點G的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，在矩形OABC中，OA＝3，OC＝2，點F是AB上的一個動點（F不與A，B重合），過點F的反比例函數(shù)y＝ 的圖象與BC邊交于點E．

（1）當F為AB的中點時，求該函數(shù)的解析式；

（2）當k為何值時，△EFA的面積最大，最大面積是多少？

【題目】如圖，AB為一斜坡，其坡角為19.5°，緊挨著斜坡AB底部A處有一高樓，一數(shù)學活動小組量得斜坡長AB＝15m，在坡頂B處測得樓頂D處的仰角為45°，其中測量員小剛的身高BC＝1.7米，求樓高AD．（參考數(shù)據(jù)：sin19.5°≈，tan19.5°≈ ，最終結(jié)果精確到0.1m）．