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【題目】如圖,在RtABC中,∠C90°.點OAB的中點,邊AC6,將邊長足夠大的三角板的直角頂點放在點O處,將三角板繞點0旋轉(zhuǎn),始終保持三角板的直角邊與AC相交,交點為點E,另條直角邊與BC相交,交點為D,則等腰直角三角板的直角邊被三角板覆蓋部分的兩條線段CDCE的長度之和為_____

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【題目】如圖,拋物線yax2+bx+ca≠0)的對稱軸為直線x1,與x軸的一個交點坐標為(﹣1,0),與y軸交點為(0,3),其部分圖象如圖所示,則下列結(jié)論錯誤的是( 。

A. b4ac≥0

B. 關(guān)于x的方程ax+bx+c30有兩個不相等的實數(shù)根

C. ab+c0

D. y0時,﹣1x3

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【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)yax2+bx3A1,0)、B3,0)、C三點.

1)求拋物線解析式;

2)如圖1,點PBC上方拋物線上一點,作PQy軸交BCQ點.請問是否存在點P使得△BPQ為等腰三角形?若存在,請直接寫出P點坐標;若不存在,請說明理由;

3)如圖2,連接AC,點D是線段AB上一點,作DEBCACE點,連接BE.若△BDE∽△CEB,求D點坐標.

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【題目】如圖1,⊙O是△ABC的外接圓,AB是直徑,D是⊙O外一點且滿足∠DCA=∠B,連接AD

1)求證:CD是⊙O的切線;

2)若ADCDCD2,AD4,求直徑AB的長;

3)如圖2,當∠DAB45°時,AD與⊙O交于E點,試寫出AC、ECBC之間的數(shù)量關(guān)系并證明.

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【題目】某廠準備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共8萬件銷往“一帶一路”沿線國家和地區(qū),已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷售額相同,3件甲種商品比2件乙種商品的銷售額多1500元.

1)甲種商品與乙種商品的銷售單價各多少元?

2)若甲、乙兩種商品的銷售總額不低于5400萬元,則至少銷售甲種商品多少萬件?

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【題目】某校為了開展讀書月活動,對學生最喜歡的圖書種類進行了一次抽樣調(diào)查,所有圖書分成四類:藝術(shù)、文學、科普、其他.隨機調(diào)查了該校m名學生(每名學生必選且只能選擇一類圖書),并將調(diào)查結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖:

根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:

1m   ,n   ,并請根據(jù)以上信息補全條形統(tǒng)計圖;

2)扇形統(tǒng)計圖中,“藝術(shù)”所對應的扇形的圓心角度數(shù)是   度;

3)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,請你估計該校900名學生中有多少學生最喜歡科普類圖書.

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【題目】如圖,將正方形OABC放在平面直角坐標系中,O是坐標原點,點A的坐標是(2,3),則C點坐標是_____

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【題目】如圖l,在四邊形ABCD中.∠DAB被對角線AC平分,且AC2=AB·AD,我們稱該四邊形為“可分四邊形”∠DAB稱為“可分角”.

1)如圖2,四邊形ABCD為“可分四邊形”,∠DAB為“可分角”,求證:△DAC∽△CAB.

2)如圖2,四邊形ABCD為“可分四邊形”,∠DAB為“可分角”,如果∠DCB=∠DAB 則∠DAB = .

3)現(xiàn)有四邊形ABCD為“可分四邊形”,∠DAB為“可分角”,且AC=4.BC=2.∠D=90°,則AD= .

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【題目】如圖1,在RtABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,點PA出發(fā)沿ACC點以1厘米/秒的速度勻速移動;點QC出發(fā)沿CBB點以2厘米/秒的 速度勻速移動.點P、Q分別從起點同時出發(fā),移動到某一位置時所需時間為t秒.

1)當t= 時,PQAB

2)當t為何值時,PCQ的面積等于5cm2

3)在P、Q運動過程中,在某一時刻,若將PQC翻折,得到EPQ,如圖2,PEAB能否垂直?若能,求出相應的t值;若不能,請說明理由.

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【題目】愛動腦筋的小明在學過用配方法解一元二次方程后,他發(fā)現(xiàn)二次三項式也可以配方,從而解決一些問題.

例如:;因此 有最小值是1,只有當 時,才能得到這個式子的最小值1

同樣,因此有最大值是8,只有當 時,才能得到這個式子的最大值8

1)當x   時,代數(shù)式﹣2x32+5有最大值為   

2)當x   時,代數(shù)式2x2+4x+3有最小值為   

3)矩形自行車場地ABCD一邊靠墻(墻長10m),在ABBC邊各開一個1米寬的小門(不用木板),現(xiàn)有能圍成14m長的木板,當AD長為多少時,自行車場地的面積最大?最大面積是多少?

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同步練習冊答案